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6. 利用完全平方公式 $ (a - b)^{2}= a^{2}-2ab + b^{2} $ 可以像如下这样计算：
$ 99^{2}= (100 - 1)^{2}= 100^{2}-2×100×1 + 1^{2}= 9801 $;
利用平方差公式 $ (a + b)(a - b)= a^{2}-b^{2} $ 的变形 $ a^{2}= (a + b)(a - b)+b^{2} $,还可以像如下这样计算：
$ 99^{2}= (99 + 1)×(99 - 1)+1^{2}= 9801 $.
请你尝试用不同的方法计算：
(1) $ 99.8^{2} $;
(2) $ 85^{2} $.
$ 99^{2}= (100 - 1)^{2}= 100^{2}-2×100×1 + 1^{2}= 9801 $;
利用平方差公式 $ (a + b)(a - b)= a^{2}-b^{2} $ 的变形 $ a^{2}= (a + b)(a - b)+b^{2} $,还可以像如下这样计算：
$ 99^{2}= (99 + 1)×(99 - 1)+1^{2}= 9801 $.
请你尝试用不同的方法计算：
(1) $ 99.8^{2} $;
(2) $ 85^{2} $.
答案：
（1）$ 99.8^{2}=(100-0.2)^{2}=100^{2}-2×100×0.2+0.2^{2}=9960.04 $.
$ 99.8^{2}=(99.8+0.2)×(99.8-0.2)+0.2^{2}=9960.04 $.
（2）$ 85^{2}=(90-5)^{2}=90^{2}-2×90×5+5^{2}=7225 $；
$ 85^{2}=(85+5)×(85-5)+5^{2}=7225 $.
$ 99.8^{2}=(99.8+0.2)×(99.8-0.2)+0.2^{2}=9960.04 $.
（2）$ 85^{2}=(90-5)^{2}=90^{2}-2×90×5+5^{2}=7225 $；
$ 85^{2}=(85+5)×(85-5)+5^{2}=7225 $.
7. 完全平方公式是对二项式平方：$ (a + b)^{2}= a^{2}+2ab + b^{2} $.
在教科书第 36 页例 5 中,我们利用完全平方公式对三项式平方,得到：$ (a + b + c)^{2}= a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab + 2bc + 2ac $.
请思考并计算 $ (a + b + c + d)^{2} $.
在教科书第 36 页例 5 中,我们利用完全平方公式对三项式平方,得到：$ (a + b + c)^{2}= a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab + 2bc + 2ac $.
请思考并计算 $ (a + b + c + d)^{2} $.
答案：
$ (a+b+c+d)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd $.
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