《2025年练习部分七年级数学上册沪教版五四制》

1. 下列两个整式相乘,哪些可以用平方差公式？能用平方差公式的,先写成$(a + b)(a - b)$的形式,再计算。
(1)$(-2x + 3y)(-2x - 3y)$；
(2)$(-2x + 3y)(2x + 3y)$；
(3)$(-2x - 3y)(2x - 3y)$；
(4)$(2x + 3y)(-2x - 3y)$。

答案： 1.
(1)
(2)
(3)可以用平方差公式.
(1) (-2x+3y)(-2x-3y)=4x²-9y².
(2) (-2x+3y)(2x+3y)=(3y+2x)(3y-2x)=9y²-4x².
(3) (-2x-3y)(2x-3y)=(-3y+2x)(-3y-2x)=9y²-4x².

2. 在横线上填入适当的整式：
(1)$(a + \frac{1}{2})($a - \frac{1}{2}$) = a^{2} - \frac{1}{4}$；
(2)$(2a - 1)(2a + 1) = 4a^{2} - 1$；
(3)$(ab + $\frac{1}{3}$)(ab - $\frac{1}{3}$) = a^{2}b^{2} - \frac{1}{9}$；
(4)$(-y - x)(x - y) = y^{2} - x^{2}$。

答案： 2.
(1) a-$\frac{1}{2}$.
(2) 2a+1.
(3) $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{3}$.
(4) -y-x.

3. 计算：
(1)$(0.3x + y^{3})(y^{3} - 0.3x)$；
(2)$(-2xy + 5x^{2})(2xy + 5x^{2})$；
(3)$(-\frac{2}{3}a - 3b)(\frac{2}{3}a - 3b)$；
(4)$(-x^{2} + 2y)(-2y - x^{2})$；
(5)$(3 + x)(x - 3)(x^{2} + 9)$；
(6)$(x^{m} - y^{n})(x^{m} + y^{n}) - x^{m}(x^{m} - x^{n})$($m$、$n$是正整数)；
(7)$(x + 3)(x - 3) - 2(2 - x)(2 + x)$；
(8)$(2x + 3y)(2x - 3y) - (x - 2y)(y + 2x)$。

答案： 3.
(1) y⁶-0.09x².
(2) 25x⁴-4x²y².
(3) 9b²-$\frac{4}{9}$a².
(4) x⁴-4y².
(5) x⁴-81.
(6) -y²ⁿ+xᵐ⁺ⁿ.
(7) 3x²-17.
(8) 2x²-7y²+3xy.