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2. 已知 $ a - b = 3 $ 且 $ ab = 4 $,求 $ (a + b)^{2} $ 与 $ a^{2}+b^{2} $ 的值.
答案：
$ (a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab=25 $，$ a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2ab=17 $.
3. 已知 $ a(a + 1)-(a^{2}+b)= 3 $,求 $ \frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab $ 的值.
答案：
由 $ a(a+1)-(a^{2}+b)=3 $，得 $ a-b=3 $，所以 $ a^{2}-2ab+b^{2}=9 $. 所以 $ \frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab= \frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{2}=\frac{9}{2} $.
4. 先化简,再求值：$ (3a - 2b)^{2}-2(2a - 3b)^{2} $,其中 $ a = -\frac{1}{3} $,$ b = -2 $.
答案：
化简 $ (3a-2b)^{2}-2(2a-3b)^{2} $，得 $ a^{2}+12ab-14b^{2} $. 当 $ a=-\frac{1}{3} $，$ b=-2 $ 时，其值为 $ -47\frac{8}{9} $.
5. 计算：$ 3000^{2}-2998×3002 $.
答案：
$ 3000^{2}-2998×3002=3000^{2}-(3000-2)×(3000+2)=4 $.
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