《2025年新坐标同步练习九年级物理全一册人教版青海专用》

6. 图甲为某品牌饮水机及其铭牌,图乙为其内部简化电路图,该饮水机有加热和保温两个挡位。$R_1、$$R_2$均为电热丝,当热水箱中水温降至70 ℃时通过自动开关$S_2$切换到加热挡,当温度达到100 ℃时自动切换到保温挡。饮水机始终在额定电压下工作。已知c₍水$₎= 4.2×10^3 J/(kg·℃),$求：

(1) 热水箱中的水由70 ℃加热到100 ℃所吸收的热量；

(2) 电热丝$R_2$的阻值；
(3) 饮水机处于保温挡工作22 s时间内电热丝$R_1$产生的热量。

答案： 解:
(1)根据$Q_{吸}=cm\Delta t$可得，热水箱中的水由$70^{\circ}C$加热到$100^{\circ}C$所吸收的热量
　$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t - t_{0}) = 4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)× 1\ kg×(100^{\circ}C-70^{\circ}C) = 1.26× 10^{5}\ J$.
(2)由图乙可知，当开关$S_{1}$闭合，开关$S_{2}$接b时，电路中只有$R_{2}$，电路电阻最小，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，饮水机处于加热状态，则$R_{2}$的阻值
$R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{2}}=\frac{(220\ V)^{2}}{1100\ W} = 44\ \Omega$.
(3)当开关$S_{1}$闭合，开关$S_{2}$接a时，$R_{1}$和$R_{2}$串联，总电阻最大，由$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，饮水机处于保温状态，则此时电路的总电阻
$R_{1}+R_{2}=\frac{U^{2}}{P_{1}}=\frac{(220\ V)^{2}}{100\ W} = 484\ \Omega$
则电热丝$R_{1}$的阻值
$R_{1}=(R_{1}+R_{2}) - R_{2}=484\ \Omega - 44\ \Omega = 440\ \Omega$
当饮水机处于保温挡工作时，由欧姆定律可得，电路中电流
$I=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}=\frac{220\ V}{484\ \Omega}=\frac{5}{11}\ A$
根据串联电路的电流特点和$Q = I^{2}Rt$可得，饮水机处于保温挡工作22 s时间内电热丝$R_{1}$产生的热量
$Q = I^{2}R_{1}t=\left(\frac{5}{11}\ A\right)^{2}×440\ \Omega×22\ s=2000\ J$.