《2025年一本计算题满分训练七年级数学全一册人教版》

1.求下列各式的平方根和算术平方根:
(1)49;(2)225;(3)0.36;(4)0.81;(5)$\frac {16}{25}$;(6)$\frac {121}{144}$;(7)$2\frac {7}{9}$;(8)$(-4)^{2}$;(9)$(-\frac {3}{8})^{2}.$

答案： 1.解:
(1)±$\sqrt{49}=±7$,$\sqrt{49}=7$.
(2)±$\sqrt{225}=±15$,$\sqrt{225}=15$.
(3)±$\sqrt{0.36}=±0.6$,$\sqrt{0.36}=0.6$.
(4)±$\sqrt{0.81}=±0.9$,$\sqrt{0.81}=0.9$.
(5)±$\sqrt{\frac{16}{25}}=±\frac{4}{5}$,$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$.
(6)±$\sqrt{\frac{121}{144}}=±\frac{11}{12}$,$\sqrt{\frac{121}{144}}=\frac{11}{12}$.
(7)±$\sqrt{2\frac{7}{9}}=±\sqrt{\frac{25}{9}}=±\frac{5}{3}$,
$\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}$.
(8)±$\sqrt{(-4)^2}=±4$,$\sqrt{(-4)^2}=4$.
(9)±$\sqrt{(-\frac{3}{8})^2}=±\frac{3}{8}$,$\sqrt{(-\frac{3}{8})^2}=\frac{3}{8}$.

2.求下列各式中x的值:
(1)$x^{2}-5= \frac {4}{9};$ (2)$3x^{2}-15= 0;$ (3)$(x+1)^{2}= 64;$ (4)$2(x-3)^{2}-50= 0.$

答案： 2.解:
(1)移项,得$x^2=\frac{4}{9}+5$,即$x^2=\frac{49}{9}$.
两边开平方,得$x=±\frac{7}{3}$.
(2)移项,得$3x^2=15$,即$x^2=5$.
两边开平方,得$x=±\sqrt{5}$.
(3)两边开平方,得$x+1=±8$,即$x=-9$或$x=7$.
(4)移项,得$2(x-3)^2=50$.
方程两边同时除以2,得$(x-3)^2=25$.
两边开平方,得$x-3=±5$,即$x=8$或$x=-2$.

3.求$\sqrt {36}+\sqrt {3\frac {22}{49}}-\sqrt {(-\frac {4}{5})^{2}}-\sqrt {13^{2}-5^{2}}$的值.

答案： 3.解:原式$=6+\frac{13}{7}-\frac{4}{5}-12=-\frac{173}{35}$.

4.已知一个数m的两个不相等的平方根分别为$a+2和3a-18.$
(1)求a的值;
(2)求m的值.

答案： 4.【点拨】一个正数的两个平方根互为相反数.
解:
(1)
∵数m的两个不相等的平方根分别为$a+2$和$3a-18$,
∴$a+2+3a-18=0$,解得$a=4$.
(2)
∵$a=4$,
∴$a+2=4+2=6$,$3a-18=3×4-18=-6$,
∴$m=(±6)^2=36$.

5.已知$2a+1的平方根是\pm 3,5a+2b-2$的算术平方根是4,求$7a-8b$的平方根.

答案： 5.解:由题意,得$2a+1=9$,$5a+2b-2=16$,
解得$a=4$,$b=-1$.
当$a=4$,$b=-1$时,$7a-8b=7×4-8×(-1)=28+8=36$,
36的平方根是±$\sqrt{36}=±6$,
即$7a-8b$的平方根是±6.