《2025年一本计算题满分训练七年级数学全一册人教版》

1.化简下列各式:
(1)$4(2x^{2}-3x+1)-2(4x^{2}-2x+3)$;
(2)$2(2a^{2}-3a-5)-\frac {1}{3}(6a^{2}-18a-30)$;
(3)$1-3(2ab+a)+[1-2(2a-3ab)]$;
(4)$2x^{2}-[7x-(4x-3)-x^{2}]$.

答案： 1.
(1)-8x-2
(2)2a²
(3)2-7a
(4)3x²-3x-3
解:
(1)原式=8x²-12x+4-8x²+4x-6=(8x²-8x²)+(-12x+4x)+(4-6)=-8x-2.
(2)原式=4a²-6a-10-2a²+6a+10=2a².
(3)原式=1-6ab-3a+(1-4a+6ab)=1-6ab-3a+1-4a+6ab=2-7a.
(4)原式=2x²-(7x-4x+3-x²)=2x²-7x+4x-3+x²=(2x²+x²)+(-7x+4x)-3=3x²-3x-3.

2.(1)先化简,再求值:$a^{2}b-2[3ab^{2}-2(ab^{2}+\frac {1}{4}a^{2}b-1)-1]$,其中$a= -\frac {1}{2},b= 4$.
(2)已知$A= 2x^{3}+xy,B= -\frac {1}{3}x^{2}+\frac {2}{3}xy,C= -4x^{3}+x^{2}y$.
①化简:$2A-3B+C$;
②如果$|x-\frac {1}{2}|与(y+1)^{2}$互为相反数,求$2A-3B+C$的值;
③已知多项式$3x^{2}+my-8与多项式-nx^{2}+2y+7的差与x,y$的取值无关,求$n^{m}+mn$的值.

答案： 2.
(1)化简结果为2a²b-2ab²-2,值为16
解:
(1)原式$=a²b-2(3ab²-2ab²-\frac{1}{2}a²b+2-1)=a²b-2(ab²-\frac{1}{2}a²b+1)=a²b-2ab²+a²b-2=2a²b-2ab²-2.$当$a=-\frac{1}{2},b=4$时,原式$=2×(-\frac{1}{2})²×4-2×(-\frac{1}{2})×4²-2=2+16-2=16.(2)①x²+x²y ②0 ③3$解$:(2)①2A-3B+C=2(2x³+xy)-3(-\frac{1}{3}x²+\frac{2}{3}xy)+(-4x³+x²y)=4x³+2xy+x²-2xy-4x³+x²y=x²+x²y.②$由题意,得|$x-\frac{1}{2}$|+(y+1)²=0,所以$x-\frac{1}{2}=0,y+1=0,$所以$x=\frac{1}{2},y=-1,$所以$2A-3B+C=x²+x²y=(\frac{1}{2})²+(\frac{1}{2})²×(-1)=0.③3x²+my-8-(-nx²+2y+7)=3x²+my-8+nx²-2y-7=(3+n)x²+(m-2)y-15.$因为差与x,y的取值无关,所以3+n=0,m-2=0,解得n=-3,m=2,所以nᵐ+mn=(-3)²+2×(-3)=3.