《2025年一本计算题满分训练七年级数学全一册人教版》

1.计算:
(1)$(\frac {2}{13}-\frac {1}{3}-\frac {1}{6})×(-78);$
(2)$(\frac {1}{2}-\frac {1}{3}-\frac {1}{4})×(-\frac {12}{5});$
(3)$(-\frac {5}{6})×(12-2\frac {2}{5}-0.6);$
(4)$(-3)×(-2\frac {1}{6})+(-5)×2\frac {1}{6}-4×\frac {13}{6};$
(5)$(-48)×0.125+48×\frac {11}{8}+(-48)×\frac {5}{4};$
(6)$(-29\frac {12}{13})×26;$
(7)$4.61×\frac {3}{7}-5.39×(-\frac {3}{7})+3×(-\frac {3}{7}).$

答案： 1. （1）
解：
根据乘法分配律$a(b + c + d)=ab+ac + ad$，这里$a=-78$，$b = \frac{2}{13}$，$c=-\frac{1}{3}$，$d = -\frac{1}{6}$。
$(\frac{2}{13}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6})×(-78)=\frac{2}{13}×(-78)-\frac{1}{3}×(-78)-\frac{1}{6}×(-78)$。
计算各项：$\frac{2}{13}×(-78)=2×(-6)= - 12$，$-\frac{1}{3}×(-78)=26$，$-\frac{1}{6}×(-78)=13$。
所以$\frac{2}{13}×(-78)-\frac{1}{3}×(-78)-\frac{1}{6}×(-78)=-12 + 26+13=27$。
2. （2）
解：
根据乘法分配律$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})×(-\frac{12}{5})=\frac{1}{2}×(-\frac{12}{5})-\frac{1}{3}×(-\frac{12}{5})-\frac{1}{4}×(-\frac{12}{5})$。
计算各项：$\frac{1}{2}×(-\frac{12}{5})=-\frac{6}{5}$，$-\frac{1}{3}×(-\frac{12}{5})=\frac{4}{5}$，$-\frac{1}{4}×(-\frac{12}{5})=\frac{3}{5}$。
则$\frac{1}{2}×(-\frac{12}{5})-\frac{1}{3}×(-\frac{12}{5})-\frac{1}{4}×(-\frac{12}{5})=-\frac{6}{5}+\frac{4}{5}+\frac{3}{5}=\frac{-6 + 4+3}{5}=\frac{1}{5}$。
3. （3）
解：
先将$2\frac{2}{5}=2.4$，则原式$(-\frac{5}{6})×(12 - 2.4-0.6)=(-\frac{5}{6})×(12-(2.4 + 0.6))$。
先算括号内$12-(2.4 + 0.6)=12 - 3=9$。
再算$(-\frac{5}{6})×9=-\frac{15}{2}=-7.5$。
4. （4）
解：
因为$-2\frac{1}{6}=-\frac{13}{6}$，$2\frac{1}{6}=\frac{13}{6}$。
原式$(-3)×(-\frac{13}{6})+(-5)×\frac{13}{6}-4×\frac{13}{6}=\frac{13}{6}×3-\frac{13}{6}×5-\frac{13}{6}×4$。
根据乘法分配律逆运算$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a = 3$，$b=-5$，$c=-4$，$d=\frac{13}{6}$，则$\frac{13}{6}×(3 - 5-4)=\frac{13}{6}×(-6)=-13$。
5. （5）
解：
因为$0.125=\frac{1}{8}$，原式$(-48)×\frac{1}{8}+48×\frac{11}{8}+(-48)×\frac{5}{4}$。
变形为$48×(-\frac{1}{8}+\frac{11}{8}-\frac{10}{8})$（$-48×\frac{5}{4}=48×(-\frac{10}{8})$）。
先算括号内$-\frac{1}{8}+\frac{11}{8}-\frac{10}{8}=\frac{-1 + 11-10}{8}=0$，所以$48×0 = 0$。
6. （6）
解：
将$-29\frac{12}{13}=-(30-\frac{1}{13})$。
则$(-29\frac{12}{13})×26=-(30-\frac{1}{13})×26$。
根据乘法分配律$-(30×26-\frac{1}{13}×26)$。
计算$30×26 = 780$，$\frac{1}{13}×26 = 2$，所以$-(780 - 2)=-778$。
7. （7）
解：
原式$4.61×\frac{3}{7}+5.39×\frac{3}{7}-3×\frac{3}{7}$。
根据乘法分配律逆运算$\frac{3}{7}×(4.61 + 5.39-3)$。
先算括号内$4.61 + 5.39-3=(4.61 + 5.39)-3=10 - 3=7$。
所以$\frac{3}{7}×7 = 3$。
综上，答案依次为：（1）$27$；（2）$\frac{1}{5}$；（3）$-7.5$；（4）$-13$；（5）$0$；（6）$-778$；（7）$3$。

2.已知$|x|= 2,|y|= 8$.若$xy＜0$,求$x+y$的值.

答案： 6或-6

3.小明有7张写着不同数字的卡片,他想从中取出若干张卡片,并将卡片上的数字进行有理数的运算.
(1)若取出2张卡片,应该抽取哪2张使得数字之积最大?积最大是多少呢?
(2)若取出3张卡片,应该抽取哪3张使得数字之积最小?积最小是多少呢?

答案：
(1)应该抽取-6和-4使得数字之积最大,积最大是$(-6)×(-4)=24$.
(2)应该抽取-6,3和5使得数字之积最小,积最小是$(-6)×3×5=-90$.