《2025年一本计算题满分训练七年级数学全一册人教版》

1.某工程队修一条公路,第一天修了全长的$\frac {1}{4}$多150m,第二天修了余下的$\frac {1}{3}$,还剩400m,这条公路的长为多少米?

答案： 解:设这条公路的长为 x m.根据题意,得[x-($\frac{1}{4}$x+150)]·(1-$\frac{1}{3}$)=400,解得 x=1 000.答:这条公路的长为 1 000 m.

2.某商店为尽快卖出积压的服装,准备进行大减价.若按定价的六五折出售将亏损30元,若按定价的八折出售将盈利15元,这种商品的定价是每件多少元?

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的应用。
设商品的定价为$x$元。
根据题意，当按定价的六五折出售时，亏损$30$元，即售价是$0.65x$元，成本价是$0.65x + 30$元；
当按定价的八折出售时，盈利$15$元，即售价是$0.8x$元，成本价是$0.8x - 15$元。
由于成本价是固定的，因此可以得到方程：
$0.65x + 30 = 0.8x - 15$，
移项并化简，得到：
$0.15x = 45$，
解得：
$x = 300$。
所以，这种商品的定价是每件$300$元。
【答案】：
这种商品的定价是每件$300$元。

3.某种齿轮机构由1个太阳齿轮与3个行星小齿轮组成,加工厂每天能生产行星小齿轮600个,或者生产太阳齿轮400个.若要在30天内使得生产该种齿轮机构的数量最多,则太阳齿轮和行星小齿轮各应生产多少天?

答案： 解:设太阳齿轮应生产 x 天,则行星小齿轮应生产(30-x)天.根据题意,得 3×400x=600(30-x),解得 x=10,则 30-x=20.答:太阳齿轮和行星小齿轮各应生产 10 天、20 天.

4.某市为提倡节约用水,采取分段收费的方式.若每户每月用水量不超过$20m^{3}$,则每立方米收费2元;若用水量超过$20m^{3}$,则超过部分每立方米加收1元.小明家5月份缴纳水费64元,则他家该月共用水多少立方米?

答案： 解:设他家该月共用水 x m³.当用水量为 20 m³时,应缴纳水费 20×2=40(元).
∵40＜64,
∴x＞20.根据题意,得 40+(2+1)(x-20)=64,解得 x=28.答:他家该月共用水 28 m³.