《2025年实验班提优训练八年级物理上册苏科版》

【例1】(第三十一届大同杯初赛)一束平行于凸透镜$L_{1}主光轴的平行光经透镜会聚到焦点F$,现在$L_{1}的右侧一倍焦距内某位置放置一障碍物P$,且与主光轴垂直,其中心有一个直径为$d_{1}$的圆孔,圆心位于主光轴上,如图所示,在障碍物的右侧距离障碍物$s$处垂直主光轴放置一个光屏(图中未画出),屏上出现了一个直径为$d_{2}$的圆形光斑.若在障碍物圆孔处嵌入一块薄凸透镜$L_{2}$,屏上恰好出现一个亮点$M$.已知$s= 10\ \text{cm}$,$d_{1}= 1\ \text{cm}$,$d_{2}= 0.5\ \text{cm}$,则凸透镜$L_{2}$的焦距大小为( C ).

A. 30 cm
B. 25 cm
C. 20 cm
D. 15 cm
解析：设$L_{2}的光心为O$,根据光路的可逆性,若将$M$点看成发光点,则其像点在$F$.由已知$OM= $$s= 10\ \text{cm}$,又因为$d_{1}= 1\ \text{cm}$,$d_{2}= 0.5\ \text{cm}$,所以$OF= $$20\ \text{cm}$.根据透镜成像公式$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}= \frac{1}{f}得\frac{1}{10}-\frac{1}{20}= $$\frac{1}{f}$,所以$f= 20\ \text{cm}$.故选C.
答案：C

答案： C

【例2】(第三十二届初中应用物理竞赛)如图所示,在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形.有一半径为$r$的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为______,并在图中画出光路图.

解析：如图所示,当半径为$r$的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,经过第一次折射时,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折.当第二次折射时,因为折射率为$n= 1.5$,全反射的临界角为$\sin C= \frac{1}{n}= $$\frac{2}{3}\approx0.67$,而入射角为$60^{\circ}$,有$\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx$$0.866$,所以$C＜60^{\circ}$,故光在$AB$面发生全反射.此时光线在$AB$界面上发生全反射后垂直射在相对一侧的界面上,并直线射出.由几何知识可解得桌面上光斑的半径为$2r$.
答案：$2r$ 如图所示

答案： $2r$ 如图所示

1.(特长生招生题)如图所示,一束光线从空气入射矩形玻璃砖$ABCD$,入射角为$\theta$,下列说法正确的是(A).
A.在$AD$表面不会发生全反射
B.仅改变$\theta不会折射到CD$表面
C.会在$BC$面发生全反射
D.不同色光从$BC$折射后不平行

答案： 1.A [解析]只有光从光密介质入射到光疏介质才可能发生全反射，故A正确;由于不确定CD边的长度，故仅改变θ，光可能会折射到CD表面，故B错误;由于光在AD面上的折射角等于光在BC面上的入射角，根据光路可逆性可知，光在BC面上的折射角等于光在AD面上的入射角，则光在BC面不会发生全反射，由几何知识可知，不同色光从BC面折射后依然平行，故C、D错误。故选A

2.(多选)(第三十一届大同杯初赛)物体的高度为12 cm,与凸透镜的主光轴垂直放置,经凸透镜成高度为6 cm的缩小像.若将物体朝透镜方向靠近24 cm,经凸透镜成高度为30 cm的放大像,则此凸透镜的焦距大小可能为( ).

A.10 cm
B.15 cm
C.20 cm
D.25 cm

答案：
2.A、B [解析]如图所示，设物距为u，由相似三角形可知，物、像高度之比等于物距、像距之比，此时像距为$\frac{u}{2}$，根据凸透镜成像公式得$\frac{1}{u}+\frac{2}{u}=\frac{1}{f}$；将物体朝透镜靠近24cm，物距为u - 24cm，像的高度为30cm，则像距为2.5(u - 24cm)，且此时所成的像可能为实像也可能为虚像，根据凸透镜成像公式得$\frac{1}{u - 24cm}\pm\frac{1}{2.5(u - 24cm)}=\frac{1}{f}$，联立求解得f = 15cm或者f = 10cm，故选A、B