《2025年实验班提优训练九年级数学上册苏科版》

7. 下表给了两种股票从2024年12月1日到12月21日的交易日收盘价格,分别计算它们的平均数、极差和方差,并比较这两种股票在这段时间内的涨跌变化幅度.
| 日期 | 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 12 |
| A股票 | 11.59 | 11.17 | 11.15 | 11.62 | 11.51 | 11.39 | 11.94 | 12.29 |
| B股票 | 13.49 | 13.53 | 13.51 | 14.07 | 13.84 | 13.98 | 14.67 | 14.80 |
| 日期 | 13 | 14 | 15 | 16 | 19 | 20 | 21 | |
| A股票 | 12.02 | 12.02 | 11.95 | 11.97 | 11.89 | 11.59 | 11.76 | |
| B股票 | 14.61 | 14.60 | 14.41 | 14.31 | 14.38 | 14.02 | 14.17 | |

答案： $\overline{x}_{A}\approx11.724$，$\overline{x}_{B}\approx14.159$，极差分别是 1.14 和 1.31，$s^{2}_{A}=0.101544$，$s^{2}_{B}\approx0.175340$，所以 B 股的涨跌变化幅度较大.

8. 中午,八(1)班和八(2)班的同学分别在学校食堂的1号窗口和2号窗口排队买饭,两个班级的同学到达时间都是12:00,但此时1号窗口还没有打开,因此(1)班同学等到12:10才开始买饭,但由于1号窗口卖饭师傅动作比较快,所以(1)班同学在12:30就全部买到饭菜,而(2)班同学虽然一到就开始买饭,但直到12:40最后一名同学才买好饭菜. 如果知道两个班级同学等候时间的平均值都是20 min,你能估计出哪个班级学生等候时间的方差较小吗？为什么？

答案：
(1)班方差较小.理由如下：因为
(1)班同学等候的最短时间是 10 min，最长时间是 30 min；
(2)班同学等候的最短时间是 0 min，最长时间是 40 min，因此
(1)班同学的等候时间更接近平均时间 20 min.

9. (2024·青海中考)为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分,并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：

②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
| 项目统计量 | 操作规范性 | | 书写准确性 | |
| 学生 | 平均数 | 方差 | 平均数 | 中位数 |
| 小青 | 4 | $s^{2}_{1}$ | 1.8 | $a$ |
| 小海 | 4 | $s^{2}_{2}$ | $b$ | 2 |

根据以上信息,回答下列问题：
(1)表格中的$a=$______,比较$s^{2}_{1}$和$s^{2}_{2}$的大小______.
(2)计算表格中$b$的值.
(3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.
(4)为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
(1)2，$s^{2}_{1}＞s^{2}_{2}$
(2)小海的书写准确性的平均数为$b=\frac{1+2+2+3+3+3+2+1+2+1}{10}=2$
(3)①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好
(4)①熟悉实验方案和操作流程.②注意仔细观察实验现象和结果.③平稳心态，沉稳应对

答案：
(1)$s^{2}_{1}＞s^{2}_{2}$ [解析]由题意可知小青书写准确性的中位数为$\frac{2+2}{2}=2$，$\therefore a=2$.由图
(1)来看，很明显小青的波动幅度要大于小海的波动幅度，$\therefore s^{2}_{1}＞s^{2}_{2}$.
(2)小海的书写准确性的平均数为$b=\frac{1+2+2+3+3+3+2+1+2+1}{10}=2$.
(3)①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定；②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确；③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好.
(4)①熟悉实验方案和操作流程.②注意仔细观察实验现象和结果.③平稳心态，沉稳应对.
(第
(3)
(4)题答案不唯一，言之有理即可，至少列出一条)