《2025年实验班提优训练九年级数学上册苏科版》

18. 教材 P117 习题 T4·拓展 甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
甲队员射击训练成绩 乙队员射击训练成绩

根据以上信息,整理分析数据如下:
| |平均成绩/环|中位数/环|众数/环|方差|
|甲|a|7|7|1.2|
|乙|7|b|8|c|

(1)写出表格中a、b、c的值.
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩. 若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
]

答案： 18.
(1)甲的平均成绩$a=\frac{5× 1+6× 2+7× 4+8× 2+9× 1}{1+2+4+2+1}=7$(环).
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,
∴乙射击成绩的中位数$b=\frac{7+8}{2}=7.5$(环).　乙的方差$c=\frac{1}{10}× [(3-7{)}^{2}+(4-7{)}^{2}+(6-7{)}^{2}+2× (7-7{)}^{2}+3× (8-7{)}^{2}+(9-7{)}^{2}+(10-7{)}^{2}]=\frac{1}{10}× (16+9+1+3+4+9)=4.2$.　
(2)从平均成绩看,甲、乙两人的成绩相等均为7环,从中位数看,甲射中7环以上的次数小于乙,从众数看,甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多,从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定.　综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛，可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大.

19.(2024·绵阳中考)某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛,现对他们进行了6次测试,成绩(单位:环)统计如下:
|甲|7|9|7|9|10|6|
|乙|5|8|9|10|10|6|

(1)根据表格中的数据填空:
甲的平均成绩是8环,乙的平均成绩是8环;甲成绩的中位数是8环,乙成绩的众数是10环;
(2)求甲、乙测试成绩的方差;
${s}_{\text{甲}}^{2}=\frac{1}{6}× [(7-8{)}^{2}× 2+(9-8{)}^{2}× 2+(10-8{)}^{2}+(6-8{)}^{2}]=2$；${s}_{\text{乙}}^{2}=\frac{1}{6}× [(5-8{)}^{2}+(8-8{)}^{2}+(9-8{)}^{2}+2× (10-8{)}^{2}+(6-8{)}^{2}]=\frac{11}{3}$.
(3)你认为推荐谁参加全省比赛更合适,请说明理由.
推荐甲参加全省比赛更合适.理由如下：因为两人的平均数相同,但甲的方差比乙小,即甲比乙更稳定,所以推荐甲参加全省比赛更合适.

答案： 19.
(1)8　8　8　10　[解析]甲的平均成绩是$\frac{1}{6}× (7× 2+9× 2+10+6)=8$(环),乙的平均成绩是$\frac{1}{6}× (5+8+9+10× 2+6)=8$(环),甲成绩的中位数是$\frac{7+9}{2}=8$(环),乙成绩的众数是10环.　
(2)${s}_{\text{甲}}^{2}=\frac{1}{6}× [(7-8{)}^{2}× 2+(9-8{)}^{2}× 2+(10-8{)}^{2}+(6-8{)}^{2}]=2$；${s}_{\text{乙}}^{2}=\frac{1}{6}× [(5-8{)}^{2}+(8-8{)}^{2}+(9-8{)}^{2}+2× (10-8{)}^{2}+(6-8{)}^{2}]=\frac{11}{3}$.　
(3)推荐甲参加全省比赛更合适.理由如下：因为两人的平均数相同,但甲的方差比乙小,即甲比乙更稳定,所以推荐甲参加全省比赛更合适.