《2025年实验班提优训练九年级数学上册苏科版》

7. 实验班原创 某校气象兴趣小组的同学们想预估一下南京市 2025 年 10 月份日平均气温状况. 他们收集了南京市近五年 10 月份每天的日平均气温,从中随机抽取了 60 天的日平均气温,并绘制成如下统计图:

根据以上信息,回答下列问题:
(1)这 60 天的日平均气温的平均数为$19^{\circ }C$,中位数为$18.5^{\circ }C$,众数为$18^{\circ }C$;
(2)若日平均气温在 18°C~21°C 的范围内(包含 18°C 和 21°C)为"舒适温度",请预估南京市 2025 年 10 月份日平均气温为"舒适温度"的天数.
$\because \frac{13 + 9 + 6 + 4}{60}×31\approx17$(天),
∴估计南京市 2025 年 10 月份日平均气温为"舒适温度"的天数为 17 天.

答案：
(1)$19^{\circ }C$ $18.5^{\circ }C$ $18^{\circ }C$;
(2)$\because \frac{13 + 9 + 6 + 4}{60}×31\approx17$(天),
∴估计南京市 2025 年 10 月份日平均气温为"舒适温度"的天数为 17 天.

8. 传统文化 古钱币 如图,下列装在相同的透明密封盒内的古钱币,其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量,例如:钱币"文星高照"密封盒上所标"45.4*2.8 mm,24.4g"是指该枚古钱币的直径为 45.4 mm,厚度为 2.8 mm,质量为 24.4 g. 已知这些古钱币的材质相同.
45.4*2.8mm,24.4g 48.1*2.4mm,24.0g 45.1*2.3mm,13.0g

文星高照
状元及第
鹿鹤同春
44.6*2.1mm,20.0g 45.5*2.3mm,21.7g

顺风大吉
连中三元
根据图中信息,解决下列问题:
(1)这 5 枚古钱币,所标直径的平均数是______mm,所标厚度的众数是______mm,所标质量的中位数是______g;
(2)由于古钱币无法从密封盒内取出,为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错,桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下:
|名称|文星高照|状元及第|鹿鹤同春|顺风大吉|连中三元|
|总质量/g|58.7|58.1|55.2|54.3|55.8|
|盒标质量/g|24.4|24.0|13.0|20.0|21.7|
|盒子质量/g|34.3|34.1|42.2|34.3|34.1|
请你应用所学的统计知识,判断哪枚古钱币所标的质量有错,并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克.
(1)45.742.321.7;
(2)“鹿鹤同春”密封盒的质量异常,故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大,其余四个盒子的质量的平均数为$\frac{34.3 + 34.1 + 34.3 + 34.1}{4}=34.2(g)$,55.2 - 34.2 = 21.0(g).故“鹿鹤同春”的实际质量约为 21.0 克.

答案：
(1)45.74 2.3 21.7;
(2)“鹿鹤同春”密封盒的质量异常,故“鹿鹤同春”的质量与实际质量差异较大,其余四个盒子的质量的平均数为$\frac{34.3 + 34.1 + 34.3 + 34.1}{4}=34.2(g)$,55.2 - 34.2 = 21.0(g).故“鹿鹤同春”的实际质量约为 21.0 克.