《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

1. 选一选。
(1)下面算式中,运用了乘法交换律和乘法结合律的是(C)。
A. $20×79= 79×20$
B. $176×8×25= 176×(8×25)$
C. $(25×58)×4= 58×(25×4)$
(2)下面得数不相等的一组算式是(B)。
A. $\begin{cases}89×9\\9×89\end{cases} $
B. $\begin{cases}(72 - 2)×5\\72 - 2×5\end{cases} $
C. $\begin{cases}8×56×50\\8×50×56\end{cases} $

答案：
(1)C 【提示】$(25×58)×4=58×(25×4)$,首先将25和58的位置进行了交换,这运用了乘法交换律;然后将25和4结合起来先进行运算,这又运用了乘法结合律。
(2)B 【提示】A选项和C选项都运用了乘法交换律,积不变。

2. 判一判。
(1)$(a×b)×c= a×(b×c)$运用了乘法的交换律。 (×)
(2)$125×17×8= 17×(125×8)$这里只运用了乘法结合律。 (×)
(3)$234×2×3与234×6$的积相等。 (√)

答案：
(1)× 【提示】$(a×b)×c=a×(b×c)$运用的是乘法结合律,该说法错误。
(2)× 【提示】这里既运用了乘法交换律,又运用了乘法结合律。
(3)√ 【提示】根据乘法的结合律,$234×2×3=234×(2×3)=234×6$,它们的积相等,该说法正确。

3. 下面是实验小学新建的一幢实验楼的一些信息。请你选择合适的条件并解答问题。
①这幢实验楼有 4 层
②每间教室有 16 张课桌
③每张课桌坐 2 人
④每层楼有 5 间教室
(1)求“该实验楼能坐多少人?”应选条件(①②③④)。(填序号)
(2)根据你选择的条件列式进行解答。
5×4×16×2=640(人)

答案：
(1)①②③④
(2)$5×2×16×4=640$(人)
【提示】求实验楼一共能坐多少人,根据“层数×每层的教室数×每间教室的课桌张数×每张课桌坐的人数”可以求出该实验楼一共能坐多少人。

4. 笑笑是这样计算下面的两道题的:
$25×32$
$=25×(4×8)$
$=(25×4)×8$
$=100×8$
$=800$
$72×125$
$=(9×8)×125$
$=9×(8×125)$
$=9×1000$
$=9000$
你能用上面的方法计算下面的题吗?
$25×36$ $125×16×25$

答案： 25×36 125×16×25
=25×(4×9) =125×(8×2)×25
=(25×4)×9 =(125×8)×(2×25)
=100×9 =1000×50
=900 =50000
【提示】将一个乘数写成两个乘数的积,乘法变连乘,找能凑成整十、整百数的用乘法结合律先算。
思路引导
拆分与凑整
乘法结合律运算时我们要记住:$25×4=100$,$125×8=1000$。同时也要注意将一些数拆成4或者8,以便与25,125凑成整数。

5. 下面每个汉字代表一个数,请你计算一下“礼”代表多少。

“仁、义、礼、智、信”是儒家提倡做人的基本道德准则,被称为“五常”。
仁$=100000$ 义$=125$ 智$=8$
信$=25$ 义$×礼×智×信= $仁
礼$=( 4 )$

答案： 4 【提示】首先将每个汉字代表的数填到等式里，就得到125×礼×8×25=100000,再利用乘法交换律和乘法结合律将原等式化为$(125×8)×(礼×25)=100000$,$125×8=1000$,100000里面有100个1000,因此礼×25=100,因为100里面有4个25,所以礼=4。