《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

1. 下面各组中的两条直线,相交不垂直的画“○”,相交且垂直的画“△”。
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△ ○ ○

答案： △ ○ ○
[提示]当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2. 选一选。
(1)两条直线相交有(B)个交点。
A. 2
B. 1
C. 无数
(2)下面的图形中恰好有四组互相垂直的线段的是(C)。

(3)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是(A)。
A. 点到直线的所有线段中,垂线最短
B. 两点之间,线段最短
C. 两点确定一条直线

答案：
(1)B [提示]两条直线相交有且只有1个交点。
(2)C [提示]两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。
(3)A [提示]跳远成绩的测量是落地脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是点到直线的所有线段中，垂线最短。

3. 过直线上一点,画已知直线的垂线。
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答案：
　　
[提示]过一点画已知直线的垂直线段，只能画一条。

4. 过直线外一点,画已知直线的垂线。
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答案：
　　　
[提示]过一点画已知直线的垂直线段，只能画一条。

5. 先选择,再写理由。

(1)小明从点A过马路最短的线路是线段(B)。
A. AO
B. AB
C. AC
(2)说一说你的理由。
因为所有从点A到马路对面这些直线的线段中，只有线段AB是垂直于马路的，根据点到直线距离中垂线最短可知，线段AB是最短的路线。

答案：
(1)B
(2)因为所有从点A到马路对面这些直线的线段中，只有线段AB是垂直于马路的，根据点到直线距离中垂线最短可知，线段AB是最短的路线。
[提示]直线外一点到直线的所有线段中，垂线最短。观察题图可知，线段AB是垂直于马路的，而线段AO和AC都不是垂直于马路的。因此从点A 过马路最短的路线就是线段AB。

6. 小康村想要修一条引水渠到小河,怎样修才能使引水渠最短？请在下图中画出来。
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答案：

[提示]直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。本题中，小康村相当于直线外一点，小河相当于直线。

7. 标准的篮球比赛场地是一个长方形的坚实平面。淘气在篮球场打篮球,他在点A处,到点B处拿篮球后要尽快离开篮球场。请你设计出最短路线并在图中画出来。
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答案：

[提示]两点之间的所有连线中，线段最短；直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。