《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

1. 比一比,算一算。
$76×19+19×24$
$(76+24)×19$
$77×29+77$
$77×(29+1)$
根据上面的两组式子可知:$(a+b)×c=$(a)×(c)+(b)×(c)。

答案： 1900 1900 2310 2310
a c b c
【提示】乘法分配律用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。

2. 根据乘法分配律填一填。
(1)$(60+70)×5= 60×$5$+70×5$
(2)$45×7+155×7= ($45+155$)×7$
(3)$(a+b)×12= a×$12+b×12
(4)$m×53+m×47= $m$×($53+47$)$

答案：
(1)5
(2)45 155
(3)12 b 12
(4)m 53 47
【提示】乘法分配律用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。

3. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$(37+63)×3$〇＞$37+63×3$
$199×7+199$〇＝$199×8$
$255-63-37$〇＜$255-(63-37)$
$30×60$〇＞$3×6×10$

答案： ＞ ＝ ＜ ＞
【提示】先分别计算出两边算式的结果，再进行比较。

4. 判一判。
(1)$42×(18+5)= 42×5+18$ (×)
(2)$56×(12×3)= 56×12+56×3$ (×)
(3)$45×6+45= 45×(6+45)$(×)
(4)$56×(29+18)= 56×29+18$ (×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×
【提示】根据乘法运算律进行判断。

5. 学校体育室需要购置篮球和足球各25个。一共需要多少元?
75元/个
125元/个

答案： (75+125)×25=5000(元)
【提示】先求出一个篮球和一个足球共需要多少钱，再用“数量×单价＝总价”求出一共需要多少元。
一题多解
和的积与积的和
方法一：和的积(75＋125)×25＝5000(元)；方法二：积的和75×25＋125×25＝5000(元)；所以得出乘法分配律(75＋125)×25＝75×25＋125×25。

6. 请你写出一个情境,解释等式$7×6+7×4= 7×(6+4)$为什么成立。

答案： 答案不唯一，如：买7瓶酸奶需(6×7)元，买7瓶牛奶需要(4×7)元，一共花了(7×6＋7×4)元；买1组牛奶和酸奶需要(4＋6)元，买这样的7组需要7×(6＋4)元，等式成立，也就是运用了乘法分配律。

7. 笑笑在计算$60×(△+2)$时,算成了$60×△+2$,她计算的结果与正确结果相差多少?

答案： 60×2－2＝118
【提示】先根据乘法分配律将正确算式展开，再与错误算式对比求出差值。将正确算式与错误算式对比，它们的差异在于60×2与2这部分，因此结果相差：60×2－2＝118。