《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

1. 填一填。
(1) 甲数是乙数的 3 倍, 甲数除以乙数的商是(3)；如果甲数扩大到原来的 5 倍, 要使商不变, 那么乙数也应当(扩大到原来的5倍)。
(2) 甲车 4 时行驶 260 千米, 乙车 5 时行驶 370 千米, (乙)车速度快。

答案：
(1)3 扩大到原来的5倍
【提示】根据倍数关系即可求出甲数除以乙数的商;根据商不变的规律,要使商不变,除数与被除数应该同时扩大相同的倍数。
(2)乙 【提示】260÷4=65(千米/时),370÷5=74(千米/时),65＜74,乙车速度快。

2. 用竖式计算。
$800÷25= $32 $693÷77= $9

答案： 32 9

3. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$156÷15◯$＜$11$ $540÷90◯$=$6$
$595÷54◯$＞$10$ $899÷49◯$＜$20$
$270÷9◯$＜$31$ $738÷41◯$=$18$

答案： ＜ = ＞ ＜ ＜ =
【提示】先计算,再比较大小。

4. 选一选。
(1)$□ 75÷38$, 要使商是两位数, $□$里最小填(C)。
A. 1 B. 3 C. 4
(2) 在$550÷50= 11$中, 被除数除以 10, 要使商不变, 除数应(B)。
A. 乘 10 B. 除以 10 C. 加 10

答案：
(1)C 【提示】要使商是两位数,被除数的前两位数应该大于或等于除数。
(2)B 【提示】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

5. 根据每组第一个算式的得数, 直接写出其他算式的得数。
(1)$90÷6= 15$ $900÷60= $15 $9000÷600= $15 $180÷12= $15
(2)$48÷6= 8$ $4800÷6= $800 $480÷60= $8 $4800÷3= $1600

答案：
(1)15 15 15
(2)800 8 1600
【提示】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

6. 小马虎在做一道除法计算题时,把除数 25 写成了 52, 结果得到的商是 9。你能帮他算出正确的商吗?

答案： 52×9÷25=18……18
【提示】因为被除数等于除数乘商,当除数是52,商是9时,被除数为52×9=468,正确的除数是25,因此正确的结果为468÷25=18……18。
方法归纳
错中求解
先根据错误的数计算出原来的除数或者被除数,再利用计算法则计算出正确的结果。

7. 新考法 规律探究 找规律,填一填。
$120÷12= 10$ $168÷12= $(14)
$132÷12= 11$ $180÷12= $(15)
$144÷12= 12$ $192÷12= $(16)
$156÷12= 13$ $204÷12= $(17)
【我猜测】除数不变, 被除数增加(12), 商就增加(1)。
【我验证】用竖式计算可知, $144÷12= 12$, $156÷12= 13$, 用两个被除数相减, $156-144= $(12), 即 156 比 144 多了(12), $156÷12$ 的商比 $144÷12$ 的商多(1), 猜测成立, 剩下的依次类推即可。
【我发现】除数不变, 被除数增加几个(除数), 商就增加(几)。

答案： 14 15 16 17 12 1 12 12 1
除数 几
【提示】商不变的规律也可以灵活运用。除数不变,被除数增加了几个除数,商就会增加几。