《2025年实验班提优训练四年级数学上册北师大版》

1. 如下图,○的位置用数对表示为(2,2),☆的位置用数对表示为(5,4),在$(3,3)$位置上的是(□)。

答案： (2,2) (5,4) □
【提示】用数对表示位置,前面的数表示列,后面的数表示行。
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2. 判一判。
(1)某教室的课桌排成5列6行,敏敏坐的位置用数对表示是$(4,7)$。 (×)
(2)若数对$(3,x)和(y,4)$表示的位置在同一行,则$x= 4$。 (√)
(3)数对$(3,6)和数对(6,3)$表示的位置是不同的。 (√)

答案：
(1)× 【提示】(4,7)表示第4列第7行,课桌只有5列6行,没有第7行。
(2)√ 【提示】用数对表示位置,前面数字表示列,后面数字表示行,两个数对在同一行,说明后面的数字相同,即x=4。
(3)√ 【提示】(3,6)表示第3列第6行,(6,3)表示第6列第3行,两个数对表示的位置不同。

3. 下图中有A、B、C、D四个顶点,分别用数对表示四个顶点的位置。

答案： A(2,3) B(5,1) C(8,3) D(5,5)
【提示】数对中前面数字表示列,后面数字表示行。

4. 中国象棋是一种起源于中国的二人对抗性棋类游戏。下面是中国象棋棋盘的一部分,图中“马”现在的位置可以用数对$(2,2)$表示,要想使“马”走到现在“帅”的位置,至少需要走几步？写出“马”所走的路线。(提示：中国象棋中“马走日”指“马”从“日”字形格子的一个顶点走向相对的另一个顶点)

答案： 至少需要走四步。路线不唯一,如:第一步走到(3,4),第二步走到(5,3),第三步走到(3,2),第四步走到“帅”的位置(4,0)。
【提示】可以先假设“马”从“帅”的位置出发,可以到达哪里,发现有(2,1),(3,2),(5,2),(6,1)四个位置,再去找“马”怎么从(2,2)用最少的步数到达这四个位置,从而找到最短的路线。

5. 将自然数按一定的规律进行排列(如下表),由排列规律可知,99在第(2)行第(10)列。

答案： 2 10 【提示】由题表可得规律:第2行中的数,从第2列开始依次比第1行的数少1,同时第1行的数依次是1,2,3,4,5…与其本身的乘积。第1行第10列的数是10与10的乘积,即100,则第2行第10列的数应为100-1=99。因此从排列规律可知,99排在第2行第10列。