《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

例2 计算：$ [43.3 × (2 - 75\%) + 7] × \frac{1}{2} $
【解析】此题考查的是分数、百分数、整数、小数混合运算的顺序及运算技巧。在计算此题时,要按运算顺序和法则依次运算,同时要注意分数、小数的互化。
【答案】$ [43.3 × (2 - 75\%) + 7] × \frac{1}{2} $
$ = [43.3 × (2 - 0.75) + 7] × 0.5 $
$ = [43.3 × 1.25 + 7] × 0.5 $
$ = [54.125 + 7] × 0.5 $
$ = 61.125 × 0.5 $
$ = 30.5625 $

答案： 【解析】
本题考查的是整数、小数、分数、百分数的四则混合运算。需要按照运算的优先级进行计算，首先计算括号内的表达式，然后进行乘法运算，接着进行加法运算，最后进行乘法运算得出最终结果。在计算过程中，要注意百分数和小数的转换以及运算顺序。
【答案】
解：$\;\;\;\;[43.3×(2-75\%)+7]×\frac{1}{2}$
$=[43.3×(2-0.75)+7]×0.5$
$=[43.3×1.25+7]×0.5$
$=[54.125+7]×0.5$
$=61.125×0.5$
$=30.5625$

例3 丰收农具厂加工一批零件,原计划每天加工360个,18天完成,实际每天多加工72个。照这样计算,提前几天就能完成生产任务？
【解析】此题是对解一般复合应用题解题能力及运算能力的考查。解题时可以采用综合法或分析法。
(1) 综合法：从题中已知条件入手,直接求出所求问题。

(2) 分析法：从问题入手进行逆推,寻找解题的条件,直至所需条件都已知。

【答案】$ 18 - 360 × 18 ÷ (360 + 72) $
$ = 18 - 6480 ÷ 432 $
$ = 18 - 15 $
$ = 3 $(天)
答：提前3天就能完成生产任务。

答案： 解析：本题主要考查了运用四则运算解决实际生产任务中的问题，关键在于先算出零件的总个数，再算出实际加工的天数，最后用计划天数减去实际天数得到提前的天数。
答案：
$18 - 360×18÷(360 + 72)$
$= 18 - 6480÷432$
$= 18 - 15$
$= 3$（天）
答：提前3天就能完成生产任务。

例4 简算。
(1) $ 4.6 × 32.7 + 5.4 × 32.7 $
(2) $ 689 - 23 - 66 $
【解析】第(1)题每步乘法中都有相同的因数,可以应用乘法分配律的逆运算进行简算；第(2)题可以运用减法的运算性质进行简算。
【答案】(1) $ 4.6 × 32.7 + 5.4 × 32.7 $
$ = (4.6 + 5.4) × 32.7 $
$ = 10 × 32.7 $
$ = 327 $
(2) $ 689 - 23 - 66 $
$ = 689 - (23 + 66) $
$ = 689 - 89 $
$ = 600 $

答案： 【解析】
(1) 题目中有相同的因数$32.7$，因此可以应用乘法分配律的逆运算$a× c + b× c = (a + b)× c$进行简算。
(2) 题目是连续减去两个数，可以运用减法的运算性质$a - b - c = a - (b + c)$进行简算。
【答案】
(1)
$\;\;\;\;4.6 × 32.7 + 5.4 × 32.7$
$=(4.6 + 5.4) × 32.7$
$=10 × 32.7$
$=327$
(2)
$\;\;\;\;689 - 23 - 66$
$=689 - (23 + 66)$
$=689 - 89$
$=600$

1. 直接写得数。
$ 0.25 × 0.3 = $
$ 20.52 ÷ 5.7 = $
$ \frac{5}{8} × \frac{16}{17} = $
$ 15 ÷ \frac{3}{5} = $
$ 6 ÷ 9 = $
$ 8 × 25\% = $

答案： 0.075 3.6 $\frac{10}{17}$ 25 $\frac{2}{3}$ 2