《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

例 甲、乙二人分别从相距 850 米的 A,B 两地相向而行,甲行完全程需 17 分钟,乙行完全程需 5 分钟,请你按要求写出比。
(1)甲、乙两人所用的时间比。
(2)甲、乙两人的速度比。
(3)乙所行的路程与速度的比。
【分析】 (1)求甲、乙两人所用的时间比就是求甲所用的时间比乙所用的时间,且需是最简比。
(2)求甲、乙两人的速度比,就要先求出甲的速度是 $850÷17 = 50$(米/分钟),再求出乙的速度是 $850÷5 = 170$(米/分钟),最后用甲的速度比乙的速度,并化简。
(3)乙行的路程是前项,乙的速度是后项,再化简就可以了。
【答案】 (1)$17:5$ (2)$5:17$ (3)$5:1$
【点拨】 此题考查比的意义及求最简整数比。

答案： 【分析】
(1) 根据题目描述，甲行完全程需17分钟，乙行完全程需5分钟，所以甲、乙两人所用的时间比就是他们各自所需时间的比。
(2) 甲的速度可以通过总路程除以甲所需时间得到，即 $850 ÷ 17 = 50$（米/分钟）；
同理，乙的速度是 $850 ÷ 5 = 170$（米/分钟）。
因此，甲、乙两人的速度比就是他们各自速度的比，即$50:170$，化简后得到$5:17$。
(3) 乙所行的路程是850米，乙的速度是170米/分钟，
所以乙所行的路程与速度的比就是$850:170$，化简后得到$5:1$。
【解答】
(1) 甲、乙两人所用的时间比为$17:5$。
(2) 甲的速度是 $850 ÷ 17 = 50$(米/分钟)，乙的速度是 $850 ÷ 5 = 170$(米/分钟)，
所以甲、乙两人的速度比为 $50:170=5:17$。
(3) 乙所行的路程是 850 米，速度是 170 米/分钟，
所以乙所行的路程与速度的比为 $850:170=5:1$。

1.下表是李叔叔家今年种植蔬菜的情况。

比和比的应用
(1)分别写出青菜、豆角、黄瓜与蔬菜种植总面积的比。
(2)把它们分别化成百分比。

答案：
(1)青菜:9:20 豆角:3:10 黄瓜:1:4
(2)青菜:45% 豆角:30% 黄瓜:25%

2.甲、乙二人都从 A 地前往 B 地,甲行完全程需 6 小时,乙行完全程需 8 小时,求甲、乙的速度之比是多少。

答案： 4:3

3.两块一样重的合金,一块合金中铜与锌的比是 $2:5$,另一块合金中铜与锌的比是 $1:3$。现将两块合金合成一块,求新合金中铜与锌的比。

答案： 15:41