《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

1. -5的绝对值是( )。

A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： A

2. 一个数的绝对值等于3,这个数是( )。

A.3
B.-3
C.±3
D.$\frac{1}{3}$

答案： C

3. 当$a= -2$,$b= 3$时,$|a|+|b|$等于( )。

A.-1
B.5
C.1
D.-5

答案： B

4. 下列各式中,不成立的是( )。

A.$|-3|= 3$
B.$-|3|= -3$
C.$|-3|= |3|$
D.$-|-3|= 3$

答案： D

5. 下列说法正确的是( )。

A.+7的绝对值与-7的绝对值互为相反数
B.绝对值最小的数是0
C.如果数a的绝对值等于a,那么a一定是正数
D.一个数的绝对值越大,则这个数就越大

答案： B

6. 有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列大小关系不正确的是( )。


A.$-a＞-b$
B.$|a|＞b$
C.$-a＞b$
D.$|b|＞|a|$

答案： D

7. (1)若$|a|= |-5|$,则$a= $( )。
(2)若$|x|= 3$,$|y|= 5$,且$x＜y$,则$x+y= $( )。
(3)若$|a-1|+|b+2|= 0$,则$a= $( ),$b= $( )。

答案：
(1)±5
(2)2 或 8
(3)1 -2

8. 有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则$|n-m|= $( )。

答案： m-n

9. 写出一个x的值,使$|x-1|= x-1$成立,你写出的x的值是( )。

答案： 3(答案不唯一)

10. 绝对值小于10而又大于3的整数共有( )个。

答案： 12

11. 若$|m-2|= 3$,$|n-3|= 4$,且$|m|＞|n|$,求m,n的值。

答案： 解:|m-2|=3,所以 m-2=±3,解得 m=5 或-1。|n-3|=4,所以 n-3=±4,解得 n=7 或-1。又因为|m|＞|n|,所以 m=5,n=-1。

12. 比较有理数a和$\frac{1}{2}a$的大小时,可以分为$a＞0$,$a= 0$,$a＜0$这三种情况讨论。
①当$a＞0$时,$a＞\frac{1}{2}a$；
②当$a＜0$时,$a＜\frac{1}{2}a$；
③当$a= 0$时,$a= \frac{1}{2}a$。
利用以上思路解下面的问题。
(1)比较2a和a的大小。
(2)化简：$|a|+a$。

答案：
(1)①当 a＞0 时,2a＞a;②当 a＜0 时,2a＜a;③当 a=0 时,2a=a。
(2)①当 a＞0 时,|a|+a=a+a=2a;②当 a＜0 时,|a|+a=-a+a=0;③当 a=0 时,|a|+a=0。综上可知,当 a＞0 时,|a|+a=2a,当 a≤0 时,|a|+a=0。