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2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
例2 在三角形ABC中,$AB = AC$,$∠C = 50^{\circ }$。在BC边上取一点D,已知$∠ADC = 72^{\circ }$,求$∠BAD$的度数。
【解析】因为$AB = AC$,$∠C = 50^{\circ }$,所以$∠B = 50^{\circ }$。因为$∠BDC$是平角,所以$∠ADB = 180^{\circ } - 72^{\circ } = 108^{\circ }$。在三角形ABD中,$∠BAD = 180^{\circ } - ∠B - ∠ADB = 180^{\circ } - 50^{\circ } - 108^{\circ } = 22^{\circ }$。
【答案】见解析。
【解析】因为$AB = AC$,$∠C = 50^{\circ }$,所以$∠B = 50^{\circ }$。因为$∠BDC$是平角,所以$∠ADB = 180^{\circ } - 72^{\circ } = 108^{\circ }$。在三角形ABD中,$∠BAD = 180^{\circ } - ∠B - ∠ADB = 180^{\circ } - 50^{\circ } - 108^{\circ } = 22^{\circ }$。
【答案】见解析。
答案：
见解析。
例3 数一数,下图中有多少个长方形?有多少个三角形?有多少个梯形?
【解析】此题是对各种平面图形的特征及有序数图形等知识的考查。线段BD上有6条线段,可分别作为长方形的长,线段AB上有3条线段,可分别作为长方形的宽,所以共有长方形$6×3 = 18$(个)。
以A为顶点的三角形有4个,以G为顶点但不以A为顶点的三角形有6个,以F为顶点但不以A,G为顶点的三角形有5个,以D为顶点但不以G,F为顶点的三角形有1个,所以共有三角形$4 + 6 + 5 + 1 = 16$(个)。
在AC和HI这两条平行线之间有10个梯形,在HI和BD这两条平行线之间有10个梯形,在AC和BD这两条平行线之间有6个梯形,所以共有梯形$10 + 10 + 6 = 26$(个)。
【答案】有18个长方形,16个三角形和26个梯形。
【解析】此题是对各种平面图形的特征及有序数图形等知识的考查。线段BD上有6条线段,可分别作为长方形的长,线段AB上有3条线段,可分别作为长方形的宽,所以共有长方形$6×3 = 18$(个)。
以A为顶点的三角形有4个,以G为顶点但不以A为顶点的三角形有6个,以F为顶点但不以A,G为顶点的三角形有5个,以D为顶点但不以G,F为顶点的三角形有1个,所以共有三角形$4 + 6 + 5 + 1 = 16$(个)。
在AC和HI这两条平行线之间有10个梯形,在HI和BD这两条平行线之间有10个梯形,在AC和BD这两条平行线之间有6个梯形,所以共有梯形$10 + 10 + 6 = 26$(个)。
【答案】有18个长方形,16个三角形和26个梯形。
答案：
有18个长方形,16个三角形和26个梯形。
例4 5个相同的正方形重叠起来,连接点正好是正方形每边的中点(如右图)。正方形的边长是3 cm,这个图形的周长是多少厘米?
【解析】任何一个图形的周长都是指它四周的边长之和,这个组合图形也是如此,不能把里面的线段算作周长,可以将图形外围线段平移,将图形转化为一个大的正方形,如图所示。
大正方形的边长是小正方形边长的3倍,即9 cm。知道边长,可求出大正方形的周长,也就是原图形的周长。
【答案】$3×3 = 9(cm)$,$9×4 = 36(cm)$
【解析】任何一个图形的周长都是指它四周的边长之和,这个组合图形也是如此,不能把里面的线段算作周长,可以将图形外围线段平移,将图形转化为一个大的正方形,如图所示。
大正方形的边长是小正方形边长的3倍,即9 cm。知道边长,可求出大正方形的周长,也就是原图形的周长。
【答案】$3×3 = 9(cm)$,$9×4 = 36(cm)$
答案：
$3×3 = 9(cm)$,$9×4 = 36(cm)$
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