《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

4.新华书店运来 4000 本新书,把其中 $\frac{4}{5}$ 按 $2:3$ 分给甲乙两个门市部,每个门市部分到多少本？

答案： 4000×$\frac{4}{5}$=320 (本)甲:3200×$\frac{}{2+3}$=1 (本)乙:3200×$\frac{3}{+2}$=1920(本)

5.加工同一个零件,甲、乙、丙所需时间比为 $6:7:8$。现有 2920 个零件要加工,如果规定 3 人用同样的时间完成任务,各应加工多少个？

答案： 三人工效比:$\frac{1}{6}:\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$=28:24:21甲:2920×$\frac{28}{28+24+21}$=960(个)丙:2920×$\frac{21}{28+24+21}$=840(个)

6.小飞家与李明家上月收入的钱数之比为 $8:5$,上月的开支钱数之比为 $8:3$,月底小飞家结余 1200 元,李明家结余 1350 元。上月两家各收入多少元？

答案： 解:设上月小飞家收入8x元,则李明家收入5x元。$\frac{8x-1200}{5x-1350}=\frac{8}{3}$x=450小飞家收入:450×8=3600(元)李明家收入:450×5=2250(元)

7.小马和小兔各走一段路,小马走的路程比小兔多 $\frac{1}{5}$,小兔用的时间比小马多 $\frac{1}{8}$,小马和小兔的速度比是多少？

答案： $[(1+\frac{1}{5})÷1]:[1÷(1+\frac{1}{8})]=27:20$

8.甲、乙两个服装厂,一个月内生产的西服数量比是 $6:5$,两厂的西服价格比为 $11:10$。已知这个月两厂的总产值为 6960 万元。两厂的产值各是多少万元？

答案： 两厂产值比:(6×11):(5×10)=66:50甲厂产值:6960×$\frac{66}{66+50}$=3960(万元)乙厂产值:6960×$\frac{50}{66+50}$=3000(万元)

9.一条公路全长 80 千米,分上坡、平路、下坡三段,各段路程长度之比是 $2:3:5$,小丽骑车经过各段路所用的时间之比是 $3:2:3$,已知她在平路上的速度是 30 千米/小时。请问她骑完全程用了多长时间？

答案： 80×$\frac{3}{2+3+5}$=24(千米)$\frac{24}{30}×(1+\frac{3}{2}+\frac{3}{2})=3\frac{1}{5}$(小时)