《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

例 某厂男职工占全厂职工人数的$\frac {4}{7}$。
(1)男职工约是女职工人数的百分之几?
(2)女职工比男职工少百分之几?
【分析】(1)求“男职工是女职工人数的百分之几”,用“男职工人数÷女职工人数”,此题的难点是题中缺少具体数量,解决这一问题还要明确对一个量的表示既可以用具体数量表示,也可以用百分率来表示。男职工占全厂职工人数的$\frac {4}{7}$,则女职工占全厂职工人数的$1-\frac {4}{7}= \frac {3}{7}$。男职工是女职工的百分之几就用$\frac {4}{7}÷\frac {3}{7}×100\% \approx 133.3\%$。(2)女职工比男职工少百分之几就用$(\frac {4}{7}-\frac {3}{7})÷\frac {4}{7}×100\% = 25\%$。
【答案】(1)$1-\frac {4}{7}= \frac {3}{7}$ $\frac {4}{7}÷\frac {3}{7}×100\% \approx 133.3\%$ (2)$(\frac {4}{7}-\frac {3}{7})÷\frac {4}{7}×100\% = 25\%$
答:男职工约是女职工人数的 133.3%;女职工比男职工少 25%。
【点拨】此题考查一个数是另一个数的百分之几的问题。

答案： 【分析】
(1)已知男职工占全厂职工人数的$\frac{4}{7}$，则女职工占全厂职工人数的比例为$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$。
要求男职工是女职工人数的百分之几，可以通过计算$\frac{4}{7} ÷ \frac{3}{7} × 100\%$得出。
(2)要求女职工比男职工少百分之几，可以通过计算$(\frac{4}{7} - \frac{3}{7}) ÷ \frac{4}{7} × 100\%$得出。
【解答】
(1)女职工占全厂职工人数的比例为
$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$
男职工是女职工人数的百分之几为
$\frac{4}{7} ÷ \frac{3}{7} × 100\% \approx 133.3\%$
(2)女职工比男职工少的百分比为
$(\frac{4}{7} - \frac{3}{7}) ÷ \frac{4}{7} × 100\% = 25\%$
答：
(1)男职工约是女职工人数的$133.3\%$；
(2)女职工比男职工少$25\%$。

1.一次数学测试,六(1)班不及格人数是及格人数的$\frac {1}{19}$,六(1)班这次数学测试的及格率是多少?

答案： 1÷(1+$\frac{1}{19}$)×100%=95%

2.某商品因滞销而降价 10%,后来开拓了市场转为畅销,要恢复原价,应提价约百分之几?

答案： 1-10%=90% 10%÷90%=$\frac{1}{9}$≈11.1%

3.养殖场养的鸡占所有动物的 60%,其中母鸡占所有鸡的 80%。母鸡占所有动物的百分之几?

答案： 60%×80%=48%