《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

1. (1) 甲数是a,比乙数少2,甲、乙两数的和是( )。
(2) 一杯水有2L,每次倒出xmL,倒了4次后还剩下( )mL。

答案：
(1)2a+2
(2)2000-4x

2. 解方程。
$\frac{1}{4}x-\frac{2}{5}×\frac{3}{4}= 2$ $8.4x-6.1x= 11.5$
$12-4x= 2.4$ $x÷8= \frac{3}{32}$

答案： $x=\frac{46}{5}$ $x=5$ $x=2.4$ $x=\frac{3}{4}$

3. 连一连。
$7÷5$ $\frac{12}{10}$
$12÷10$ $\frac{3}{100}$
$3÷100$ $\frac{5}{7}$
$5÷7$ $\frac{7}{5}$

答案： 解析：本题考查小数与分数的相互转换。
首先计算每个除法表达式的结果，并将其转换为小数形式，然后与对应的分数进行匹配。
$7 ÷ 5 = 1.4$，可以转换为分数 $\frac{7}{5}$。
$12 ÷ 10 = 1.2$，可以转换为分数 $\frac{12}{10}$。
$3 ÷ 100 = 0.03$，可以转换为分数 $\frac{3}{100}$。
$5 ÷ 7$ 的结果是一个循环小数，但为了与分数匹配，我们可以直接写出其分数形式 $\frac{5}{7}$。
答案：$7 ÷ 5$ 连 $\frac{7}{5}$；
$12 ÷ 10$ 连 $\frac{12}{10}$；
$3 ÷ 100$ 连 $\frac{3}{100}$；
$5 ÷ 7$ 连 $\frac{5}{7}$。

4. 北京故宫外围有一条护城河,护城河的长是3800m,长比宽的73倍还多4m。护城河的宽是多少米？

答案： 解:设护城河的宽是x m。 $73x+4=3800$ $x=52$

5. 想一想,算一算。

答案： 解:设需要加水x g。 $20.5:x=1:1500$ $x=30750$

6. 工地要运一批水泥,每天运的吨数和所需的时间如下表。
| 每天运的吨数/吨 | 72 | 36 | | 18 | 12 |
| 所需的时间/天 | 1 | 2 | 3 | | |
请把上表补充完整,再回答下列问题。
(1) 哪两个量在变化？
(2) 每天运的吨数和所需的时间有什么关系？为什么？
(3) 如果5天运完,你知道每天运多少吨吗？

答案： 24 4 6
(1)每天运的吨数和所需的时间在变化
(2)成反比例关系。因为每天运的吨数和所需的时间是两个相关联的量,每天运的吨数随着所需的时间的增加而减少,且乘积一定,所以每天运的吨数和所需的时间成反比例关系
(3)$72÷ 5=14.4$(吨)