《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

1.长方体至少有( )个面是长方形,正方体的6个面都是( ),它们都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。

答案： 4 正方形 6 12 8

2.下面各图中,不是正方体展开图的是( )。

答案： A

3.指出下面图形中哪些是圆柱? 哪些是圆锥?

圆柱有:______
圆锥有:______

答案： ④⑥ ⑦⑧

4.计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm)

答案： S=3.14×$(\frac{4}{2})^2$×2+3.14×4×8+3.14×2×6=163.28(cm²)
V=3.14×$(\frac{4}{2})^2$×8-3.14×$(\frac{2}{2})^2$×6=81.64(cm³)

5.某游泳池的长是100m,宽是80m,深是2.5m,在它的四周和底部涂抹黄沙,如果每平方米需要黄沙6kg,一共需要黄沙多少千克? 这个游泳池最多可装水多少立方米?

答案： 解析：本题考查长方体的表面积和体积的计算。
需要先计算游泳池的底部和四周的面积，然后乘以每平方米需要的黄沙量。
游泳池的底部面积为长$×$宽，即$100× 80 = 8000(m^{2})$。
游泳池的两个长边面积为$2 ×$长$×$深$= 2 × 100 × 2.5 = 500(m^{2})$。
游泳池的两个宽边面积为$2 ×$宽$×$深$= 2 × 80 × 2.5 = 400(m^{2})$。
所以，涂抹黄沙的总面积为底部面积加两个长边面积和两个宽边面积，
即$8000 + 500 + 400 = 8900(m^{2})$。
因此，需要的黄沙量为总面积$×$每平方米需要的黄沙量，
即$8900 × 6 = 53400(kg)$。
游泳池的体积为长$×$宽$×$深，
即$100 × 80 × 2.5 = 20000(m^{3})$。
所以，一共需要黄沙$53400kg$，游泳池最多可装水$20000m^{3}$。
答案：一共需要黄沙$53400kg$，可装水$20000m^{3}$。

6.一个高为2dm的圆柱,如果它的高增加2cm,那么它的表面积将增加$125.6cm^{2}$,求这个圆柱的体积。

答案： 2 dm=20 cm (125.6÷2÷3.14÷2)²×3.14×20=6280(cm³)

7.有一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56m,高是1.5m。将它铺成一个宽5m,厚6cm的路面,可以铺多长? (结果保留整数)

答案： 6 cm=0.06 m 3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.5×$\frac{1}{3}$÷(5×0.06)≈21(m)