《2025年暑假集训合肥工业大学出版社六年级数学人教版》

例 圆形花坛的直径是 $ 20 \mathrm{~m} $,它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是 $ 50 \mathrm{~cm} $,绕花坛一周车轮大约转动多少周？
【分析】 已知圆形花坛的直径,利用公式 $ C = \pi d $ 可以直接计算出它的周长。求绕花坛一周车轮大约转动多少周,就是看花坛的周长是多少个车轮的周长。首先求出车轮的周长,然后用花坛的周长除以车轮的周长求出车轮的转数。
【答案】 $ 3.14 × 20 = 62.8(\mathrm{~m}) $ $ 50 \mathrm{~cm} = 0.5 \mathrm{~m} $ $ 3.14 × 0.5 = 1.57(\mathrm{~m}) $ $ 62.8 ÷ 1.57 = 40 $(周)
答：花坛的周长是 $ 62.8 \mathrm{~m} $,绕花坛一周车轮大约转动 $ 40 $ 周。
【点拨】 小自行车车轮的转数 $ = $ 圆形花坛的周长 $ ÷ $ 小自行车车轮的周长 $ = \pi d_{\text {圆 }} ÷\left(\pi d_{\text {车 }}\right)= d_{\text {圆 }} ÷ d_{\text {车 }}= 2 r_{\text {圆 }} ÷\left(2 r_{\text {车 }}\right)= r_{\text {圆 }} ÷ r_{\text {车 }} $。

答案： 【分析】
题目考查了圆的周长公式，即$C=\pi d$，其中$d$是圆的直径。
对于圆形花坛，已知其直径为$20m$，可以直接利用此公式计算其周长。
对于小自行车车轮，同样利用此公式计算其周长，然后用花坛的周长除以车轮的周长来求得车轮的转数。
【解答】
圆的周长：
$C = \pi d$
$= 3.14 × 20$
$= 62.8(m)$
小自行车车轮的周长：
$C_{车轮} = \pi d_{车轮}$
$ = 3.14 × 0.5$
$ = 1.57(m)$
车轮的转数：
$n = \frac{C_{花坛}}{C_{车轮}}$
$ = \frac{62.8}{1.57}$
$= 40$(周)
答：花坛的周长是$62.8m$，绕花坛一周车轮大约转动$40$周。

1. 计算下列图形的周长。
(1)

(2)

答案： 1.
(1)3.14×8=25.12(cm)
(2)3.14×3×2=18.84(cm)

2. 已知一个圆形盘子的半径是 $ 8 \mathrm{~cm} $,这个圆形盘子的周长是多少？

答案： 2×3.14×8=6.28×8=50.24(cm)

3. 一个直径是 $ 15 \mathrm{~m} $ 的半圆形菜园,要在菜园的四周围上栅栏。至少需要多少米长的栅栏？

答案： 3.14×15÷2+15=38.55(m)

4. 世界上最粗的树是“百骑大栗树”,它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上,树干直径达 $ 17.5 \mathrm{~m} $。多少个身高是 $ 1.70 \mathrm{~m} $ 的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？(提示：人的双臂展开长度约等于人的身高)(得数保留整数)

答案： 3.14×17.5÷1.70≈33(个)