《2025年通城学典小升初真题汇编数学》

19. 数学辩论题。
观察下面的数学现象：3 与 5 互质,5 与 8 互质,3 与 8 也互质；4 与 7 互质,7 与 9 互质,4 与 9 也互质……正方：“根据上述现象,可得出这样一个结论：如果 A 与 B 互质,B 与 C 互质,那么 A 与 C 一定互质。”
你(作为反方)是否认同正方观点？如果不认同,请举例子以辩论。

答案： 不认同，如 3 与 5 互质，5 与 9 互质，但 3 与 9 不互质，3 和 9 的公因数有 1、3（举例不唯一）

20. 直接写出得数。(8 分)
$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}= $ $3a×7a= $ $0.8 - 0.37= $ $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×2= $
$\frac{2}{7}×\frac{5}{6}= $ $0.3^{2}-0.2^{2}= $ $100÷20\%= $ $0.7×9÷0.7×9= $

答案： $\frac{11}{15}$ $21a^{2}$ 0.43 $\frac{7}{4}$ $\frac{5}{21}$ 0.05 500 81

21. 请根据①②两题的运算方法计算第③题。(2 分)
① $4×6$ ② $0.4×0.6$
$=(4×6)×(1×1)$ $=(4×6)×(0.1×0.1)$
$=24×1$ $=24×0.01$
$=24$ $=0.24$
③ $\frac{2}{5}×\frac{3}{4}$
$=(_____×_____)×(\frac{1}{5}×\frac{1}{4})$
$=_____×_____$
$=_____$

答案： 2 3 6 $\frac{1}{20}$ $\frac{3}{10}$

22. 解方程或比例。(6 分)
$\frac{3}{10}x + 0.6x = 0.81$ $\frac{36}{x}= 14:\frac{7}{6}$

答案： $\frac{3}{10}x+0.6x=0.81$ $\frac{36}{x}=14:\frac{7}{6}$解：$0.9x=0.81$ 解：$14x=36×\frac{7}{6}$$x=0.9$ $14x=42$$x=3$

23. 计算下面各题,能简算的要简算。(12 分)
$(37 - 1.25×4)÷20$ $\frac{9}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$ $[\frac{5}{3}-(\frac{2}{5}+\frac{1}{3})]÷\frac{7}{5}$

答案： $(37-1.25×4)÷20$ $\frac{9}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{8}$$=(37-5)÷20$ $=(\frac{9}{4}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{8}+\frac{7}{8})$$=32÷20$ $=2+1$$=1.6$ $=3$$[\frac{5}{3}-(\frac{2}{5}+\frac{1}{3})]÷\frac{7}{5}$$=[\frac{5}{3}-\frac{11}{15}]÷\frac{7}{5}$$=\frac{14}{15}÷\frac{7}{5}$$=\frac{2}{3}$