《2025年通城学典小升初真题汇编数学》

8. 体育商店一个足球 80 元,一个篮球 60 元。学校要买足球和篮球共 30 个,足球的总价比篮球的总价多 440 元,学校买篮球( )个。

A.8
B.14
C.16
D.22

答案： B 解析:假设买的全部是足球，那么足球的总价是80×30=2400(元)，此时足球的总价比篮球的总价多2400元。把一个足球换成一个篮球，则足球的总价减少80元，篮球的总价增加60元，它们总价的差就会减少80+60=140(元)，从总价差2400元到总价差440元，总价差减少了2400−440=1960(元)，所以要把1960÷140=14(个)足球换成篮球。

9. 一个长方体的棱长之和为 72 厘米,相交于同一个顶点的三条棱的长度比是 5∶3∶1。这个长方体的体积是( )立方厘米。

A.216
B.184
C.7680
D.120

答案： D 解析:棱长之和为72厘米，长方体的长、宽、高的和就是72÷4=18(厘米)，再根据长、宽、高的长度比是5:3:1算出它们各自的长度，最后根据长方体的体积计算公式即可计算出这个长方体的体积。

10. 用相同的小正方体搭一个立体图形,从上面看到的形状是,从右面看到的形状是,搭这样的立体图形,最少需要( )个小正方体。

A.5
B.6
C.7
D.8

答案： B

11. 如图所示为少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图,下面的描述中,正确的是( )。


A.少年宫在科技馆北偏西 25°方向 7.5 km 处
B.少年宫在科技馆北偏西 75°方向 7.5 km 处
C.科技馆在少年宫南偏东 15°方向 7.5 km 处
D.科技馆在少年宫南偏东 75°方向 7.5 km 处

答案： C

12. 一个正方体相对的面分别是 1 点和 2 点、3 点和 4 点、5 点和 6 点。游戏规则如下：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体,每次不能后退。开始时正方体的位置如左下图所示,最后翻动到如右下图所示的位置,此时正方体朝上的点数是( )。


A.6
B.5
C.3
D.4

答案： D 解析:按照箭头方向，小正方体翻动一次后是1点在下，2点在上;再翻动一次是6点在下，5点在上;继续翻动一次到最终位置是3点在下，4点在上。

13. 沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏是由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过测量沙子从上面玻璃容器中流入下面玻璃容器中所需要的时间来计时。有一个计时 15 分钟的沙漏,上面玻璃容器共装沙子 60 克,$\frac{1}{5}$小时可以漏下( )克沙子。

A.9
B.20
C.48
D.180

答案： C 解析:$\frac{1}{5}$小时就是12分钟，这个沙漏可以计时15分钟，则每分钟漏下60÷15=4(克)沙子，12分钟就漏下4×12=48(克)沙子。

14. 某楼盘原来定价为每平方米 20000 元,由于主管部门出台了一系列有关房产的政策,房产开发商为了加快资金回笼,将该楼盘价格连续两次下调,每次均降 10%。小李在降价后购买了一套 100 平方米的房子,共需付( )万元。

A.180
B.162
C.121
D.81

答案： B 解析:房子原来的总价是20000×100=2000000(元)，即200万元，价格连续两次下调10%，即共需付200×(1−10%)×(1−10%)=162(万元)。