《2025年通城学典小升初真题汇编数学》

27. “中国天眼”是目前世界上最大口径的射电望远镜,其口径是曾经为世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博望远镜口径的$\frac{10}{7}$。已知“中国天眼”比美国阿雷西博望远镜的口径大 150 米。“中国天眼”和美国阿雷西博望远镜的口径分别是多少米? (先在线段图中将条件和问题补充完整,再列式计算)(5 分)

答案： 图略 美国阿雷西博望远镜:$150÷(\frac{10}{7}-1)=350$(米) “中国天眼”:$350 + 150 = 500$(米)

28. 小明全家 5 人在火锅店用餐,人均消费 85 元。该火锅店推出两种优惠方式。
方式一:在某平台购买 70 元抵 100 元的抵用券,不满 100 元的部分按实际支付。(如消费 368 元,300 元可以用抵用券,其余 68 元不享受优惠)
方式二:店内支付享受八折优惠。
通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。(4 分)

答案： $5×85 = 425$(元)
方式一: $425 - (100 - 70)×4 = 305$(元)
方式二: $425×80\% = 340$(元)
$305 ＜ 340$ 选择方式一更划算

29. 某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况,学校随机抽取部分学生进行问卷调查,并根据调查结果制成了统计表和统计图。
学生选课情况统计表
|课程名称|选课人数|
|足球|30|
|儿童画|a|
|京剧|b|
|象棋|20|
学生选课情况统计图
(1)本次问卷调查共有( )人参与。(1 分)
(2)统计表中,$a= $( ),$b= $( )。(2 分)
(3)统计图中,选足球课的人数占( )%。(1 分)
(4)如果该校共 1200 人,那么全校选足球课的大约有( )人。(1 分)

答案：
(1) 80
(2) 16 14
(3) 37.5
(4) 450