《2025年通城学典小升初真题汇编数学》

29. 下图中有一个三角形ABC,它和三角形BOD的面积比是( )。

A.1∶2
B.1∶1
C.3∶2
D.2∶1

答案： D

30. 如图,有两根长度均为x的木条重叠在一起,两端分别固定在点M和点N,将叠在上方的木条从中锯开,分为长度分别为a和b的两根小木条,两根小木条可分别绕点M和点N旋转。现有一根皮筋,一端固定于点N处,另一端固定于长度为a的小木条的另一端(非点M)。这样,长为a的小木条、长为x的木条和可变长度为c的皮筋可围成不同的三角形。下面的说法中,错误的是( )。

A.$a= x-b$
B.$c＞b$
C.$c＞x-a$
D.$a+b＞c$

答案： D　解析:根据题意,a+b=x,所以a=x-b,选项A是正确的;因为a、c、x三条线段围成了三角形,所以a+c＞x,而a+b=x,所以c＞b,选项B也是正确的;由a+c＞x,可得c＞x-a,所以选项C也是正确的;当长为a的小木条绕点M旋转到一定位置时，c是三角形的最长边，即大于x，而x=a+b,此时a+b＜c,所以选项D是错误的。

31. 1885年,在瑞士小镇巴塞尔的一所中学,数学老师巴尔末盯着一幅光谱图上的一组波长数据很长时间(如左下图),发现了规律,并得到了一个公式:将这4个数分别作为前项,后项都为3645.6,得到4个比,并根据规律写出了后面的比,它们的比值形成了一串数列:$\frac{9}{5}、\frac{16}{12}、\frac{25}{21}、\frac{36}{32}$……由此,巴尔末打开了光谱的神秘大门,也让他的名字永远地刻在了物理学史的丰碑上。请根据上面四个比值找出规律,写出第五个比值是( )。
|消毒液编号|药粉/g|水/g|
|①|3|45|
|②|4|47|
|③|5|49|
|④|6|51|
]

答案： $\frac{49}{45}$　解析:分子依次是平方数9、16、25、36，所以第5个分子是49;分母从5 开始依次加7、9、11,所以第5个分母是5+7+9+11+13=45。

32. 有一种消毒液是由药粉和水配制而成的,当其浓度在5%~10%效果最好且合格。那么右上表中( )号消毒液是不合格产品,( )号在合格消毒液中的浓度最高。

答案： ④　③

33. 如图所示为一个计算机计算程序,当输入数据后,计算机会按照程序从左往右依次进行计算,得出结果a,只有当$a≤1$时,计算机才会输出数据。当输入$x= 2$时,输出的数是( );当输出的数最大时,$x= $( )。

答案： $\frac{9}{28}$　$\frac{5}{4}$　解析:将x=2代入程序中依次计算，第一轮的结果是$\frac{7}{4}$，大于1,所以取它的倒数再次代入程序中计算，第二轮的结果是$\frac{9}{28}$，小于1，所以输出的数是$\frac{9}{28}$。当输出的数最大时，即输出的数是1，从结果1逆推,1÷$\frac{1}{4}$=4,4+3=7,7×$\frac{1}{4}$=$\frac{7}{4}$,$\frac{7}{4}$−$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{4}$,即x=$\frac{5}{4}$。