《2025年解码初三物理》

4. 难度系数：★★★☆☆
如图所示，盛有一定量水的圆柱形容器A和B分别置于水平面。现将甲、乙两实心球分别浸没在A、B容器的水中，容器中均无水溢出。此时，水对两容器底部的压强增加量相等，两容器对水平地面的压强增加量也相等。则甲、乙实心球的质量m甲、m乙和密度ρ甲、ρ乙的关系是（　　）。
A. m甲一定大于m乙，ρ甲一定大于ρ乙
B. m甲可能小于m乙，ρ甲一定小于ρ乙
C. m甲可能大于m乙，ρ甲可能大于ρ乙
D. m甲一定大于m乙，ρ甲一定等于ρ乙

答案： D
解析：Δp水=ρ水gΔh=ρ水gV球/S容→V球=Δp水S容/(ρ水g)；Δp容=ΔF/S容=mg/S容→m=Δp容S容/g。因Δp水A=Δp水B、Δp容A=Δp容B，设Δp水=Δp、Δp容=Δp'，则V甲=ΔpS_A/(ρ水g)，V乙=ΔpS_B/(ρ水g)，m甲=Δp'S_A/g，m乙=Δp'S_B/g，故m甲/m乙=S_A/S_B，ρ甲=m甲/V甲=Δp'ρ水/Δp=ρ乙。容器A、B为圆柱形容器，通常默认S_A＞S_B（图中可能A底面积大），则m甲＞m乙，ρ甲=ρ乙，D正确。