《2025年解码初三物理》

2-1 难度系数：★★★★☆
如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。对正方体甲沿水平方向切去一半；再对正方体乙沿竖直方向截取一半，将乙截取的部分叠放在乙剩余部分的上方。若甲、乙对地面的压强变化量相等，则以下关于甲、乙的密度$\rho_甲$、$\rho_乙$，原来对地面的压强$p_甲$、$p_乙$的判断中正确的是( )。
A. $\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＞ p_乙$
B. $\rho_甲 ＜ \rho_乙$，$p_甲 ＜ p_乙$
C. $\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_甲 ＞ p_乙$
D. $\rho_甲 ＞ \rho_乙$，$p_甲 ＜ p_乙$

答案： C
解析：甲切去一半，$\Delta p_甲 = p_甲 - \frac{p_甲}{2} = \frac{p_甲}{2}$；乙竖直截一半叠放，$p_乙' = 2p_乙$，$\Delta p_乙 = 2p_乙 - p_乙 = p_乙$。由$\Delta p_甲 = \Delta p_乙$得$\frac{p_甲}{2} = p_乙$，即$p_甲 = 2p_乙$，$p_甲 ＞ p_乙$。$p_甲 = \rho_甲ga_甲$，$p_乙 = \rho_乙ga_乙$，若$a_甲 ＜ a_乙$，则$\rho_甲 ＞ \rho_乙$，C正确。

同步练习1 难度系数：★★★☆☆
实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为$2p_0$，若将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为$6p_0$。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为( )。
A. $3p_0$
B. $4p_0$
C. $9p_0$
D. $12p_0$

答案： A
解析：设$m_甲g = F_甲$，$m_乙g = F_乙$，原压强$\frac{F_甲}{S_甲} = 2p_0$，$\frac{F_乙}{S_乙} = 2p_0$。甲叠乙上：$\frac{F_甲 + F_乙}{S_乙} = 6p_0$，即$\frac{2p_0S_甲 + 2p_0S_乙}{S_乙} = 6p_0$，解得$S_甲 = 2S_乙$。乙叠甲上：$\frac{F_甲 + F_乙}{S_甲} = \frac{2p_0S_甲 + 2p_0S_乙}{S_甲} = 2p_0 + 2p_0 \cdot \frac{1}{2} = 3p_0$，A正确。