《2025年解码初三物理》

3. 难度系数：★★★★☆
如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为$3×10^{-2}\ 米^{2}$。其内部中央放置一个质量为2千克、体积为$V_{0}$的物体乙。
（1）求乙对容器底部的压力$F_{乙}$。
（2）向容器中倒入0.1米深的水，求水对容器底部的压强$p_{水}$。
（3）现有A、B、C三种液体，它们的质量、密度如下表所示，请选择其中一种倒入容器中（物体均能浸没在液体中），使液体对容器底部的压力$F_{液}$最大。写出选择的液体并说明理由，求出$F_{液最大}$。
|液体|质量|密度|
|----|----|----|
|A|m|2ρ|
|B|2m|2ρ|
|C|3m|4ρ|

答案： （1）$F_{乙}=G_{乙}=m_{乙}g=2\ kg×9.8\ N/kg=19.6\ N$
（2）$p_{水}=\rho_{水}gh=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×9.8\ N/kg×0.1\ m=980\ Pa$
（3）选择液体C。理由：$F_{液}=\rho_{液}ghS=\rho_{液}g\left(\frac{m_{液}}{\rho_{液}}+V_{0}\right)=g(m_{液}+\rho_{液}V_{0})$。A：$F_{A}=g(m + 2\rho V_{0})$；B：$F_{B}=g(2m + 2\rho V_{0})$；C：$F_{C}=g(3m + 4\rho V_{0})$，C的$m_{液}$和$\rho_{液}$最大，故$F_{液最大}=g(3m + 4\rho V_{0})$。