《2025年解码初三物理》

例1 难度系数：
如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变。另有阻值为10欧的定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$，闭合开关S。
（1）若电路的M、N间仅连入$R_1$，求：
（a）通过$R_1$的电流$I_1$；
（b）10秒内电流通过$R_1$所做的功$W_1$。
（2）若将电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联后连入M、N间，电流表的示数为$I_{并}$；若将电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联后连入M、N间，电流表的示数为$I_{串}$。在电路安全的情况下，$I_{并}$与$I_{串}$的最小差值为0.3安，$I_{并}$与$I_{串}$的最大差值为1.4安。求$R_2$的最大阻值和允许通过$R_2$的最大电流。

答案： （1）（a）$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\,V}{10\,\Omega}=0.6\,A$
（b）$W_1=UI_1t=6\,V×0.6\,A×10\,s=36\,J$
（2）并联：$I_{并}=0.6+\frac{6}{R_2}$；串联：$I_{串}=\frac{6}{10+R_2}$，差值$\Delta I=I_{并}-I_{串}$。
最小差值（$R_2$最大）：$0.6+\frac{6}{R_{2\max}}-\frac{6}{10+R_{2\max}}=0.3\Rightarrow\frac{6}{R_{2\max}}-\frac{6}{10+R_{2\max}}=-0.3\Rightarrow R_{2\max}=10\,\Omega$；
最大差值（$I_{2\max}$时）：$0.6+I_{2\max}-\frac{6}{10+R_2}=1.4$，$I_{2\max}=\frac{6}{R_2}$，解得$I_{2\max}=1.2\,A$