《2025年解码初三物理》

4—1 难度系数：如题图所示电路的总电阻为10欧，则下列判断中正确的是（ ）。
A.$R_{1}$的阻值可能为2欧
B.$R_{2}$的阻值可能为5欧
C.$R_{1}$的阻值可能为10欧
D.$R_{2}$的阻值可能为20欧

答案： D
解析：并联总电阻$R_{总}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=10\ \Omega$。
- A项：$R_{1}=2\ \Omega$，则$\frac{2R_{2}}{2+R_{2}}=10$，解得$R_{2}=-2.5\ \Omega$（不合理）；
- B项：$R_{2}=5\ \Omega$，则$\frac{5R_{1}}{5+R_{1}}=10$，解得$R_{1}=-10\ \Omega$（不合理）；
- C项：$R_{1}=10\ \Omega$，则$\frac{10R_{2}}{10+R_{2}}=10$，无解；
- D项：$R_{2}=20\ \Omega$，则$\frac{20R_{1}}{20+R_{1}}=10$，解得$R_{1}=20\ \Omega$（合理），故选D。

例5 难度系数：在题图的电路中，已知电阻$R_{1}$的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表A的示数为1.2安，电流表$A_{1}$的示数为0.4安。求：
（1）电源电压$U$。
（2）电阻$R_{2}$的阻值。

答案： （1）8伏；（2）10欧
解析：
（1）由图知$R_{1}$与$R_{2}$并联，$A_{1}$测$R_{1}$电流$I_{1}=0.4\ A$，电源电压$U=U_{1}=I_{1}R_{1}=0.4\ A×20\ \Omega=8\ V$。
（2）干路电流$I=1.2\ A$，$R_{2}$电流$I_{2}=I-I_{1}=1.2\ A-0.4\ A=0.8\ A$，则$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{8\ V}{0.8\ A}=10\ \Omega$。

5—1 难度系数：在题图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻$R_{1}$的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A的示数为1.5安。
（1）求通过电阻$R_{1}$的电流$I_{1}$。
（2）求电阻$R_{2}$的阻值。
（3）请利用欧姆定律及并联电路中电流、电压的规律，推导并联电路电阻的规律。

答案： （1）1.2安；（2）40欧；（3）见解析
解析：
（1）并联电路$U=12\ V$，$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{12\ V}{10\ \Omega}=1.2\ A$。
（2）干路电流$I=1.5\ A$，$I_{2}=I-I_{1}=1.5\ A-1.2\ A=0.3\ A$，$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{12\ V}{0.3\ A}=40\ \Omega$。
（3）推导：并联电路$U=U_{1}=U_{2}$，$I=I_{1}+I_{2}$。由$I=\frac{U}{R}$得$\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$，两边同除$U$得$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$。

5—2 难度系数：在题图的电路中，电源电压相同且不变，$R_{1}=R_{3}＜R_{2}＜R_{4}$。图(a)中电流表$A_{1}$的示数为$I$，通过$R_{1}$和$R_{2}$的电流分别为$I_{1}$和$I_{2}$；图(b)中电流表$A_{2}$的示数为$I'$，通过$R_{3}$和$R_{4}$的电流分别为$I_{3}$和$I_{4}$。有如下判断：①$I_{1}$等于$I_{2}$；②$I_{3}$小于$I_{4}$；③$I_{1}$大于$I_{3}$；④$I$小于$I'$。其中正确的有（ ）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B
解析：
①图(a)串联，$I_{1}=I_{2}=I$，正确；
②图(b)并联，$I_{3}=\frac{U}{R_{3}}$，$I_{4}=\frac{U}{R_{4}}$，因$R_{3}＜R_{4}$，则$I_{3}＞I_{4}$，错误；
③$I_{1}=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}$，$I_{3}=\frac{U}{R_{3}}=\frac{U}{R_{1}}$，因$R_{1}+R_{2}＞R_{1}$，则$I_{1}＜I_{3}$，错误；
④$R_{a}=R_{1}+R_{2}＞R_{3}$，$R_{b}=\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}}＜R_{3}$，故$R_{a}＞R_{b}$，$I=\frac{U}{R_{a}}＜\frac{U}{R_{b}}=I'$，正确。
正确的是①④，共2个，选B。