《2025年解码初三物理》

例1 难度系数：★★★☆☆
如图所示，实心正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙叠放在甲的正上方，甲对地面的压强变化量为$\Delta p_甲$。将甲叠放在乙的正上方，乙对地面的压强变化量为$\Delta p_乙$。以下关于压强变化量$\Delta p_甲$、$\Delta p_乙$的判断中正确的是( )。
A. $\Delta p_甲$一定小于$\Delta p_乙$
B. $\Delta p_甲$可能等于$\Delta p_乙$
C. $\Delta p_甲$一定等于$\Delta p_乙$
D. $\Delta p_甲$一定大于$\Delta p_乙$

答案： A
解析：原压强$p = \frac{m_甲g}{S_甲} = \frac{m_乙g}{S_乙} = p$，则$m_甲 = \frac{pS_甲}{g}$，$m_乙 = \frac{pS_乙}{g}$。$\Delta p_甲 = \frac{m_乙g}{S_甲} = \frac{pS_乙}{S_甲}$，$\Delta p_乙 = \frac{m_甲g}{S_乙} = \frac{pS_甲}{S_乙}$。设$S_甲 ＞ S_乙$（图中甲较大），则$\frac{S_乙}{S_甲} ＜ 1 ＜ \frac{S_甲}{S_乙}$，故$\Delta p_甲 ＜ \Delta p_乙$，A正确。

1-1 难度系数：★★★☆☆
如图所示，均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为$p_甲$、$p_乙$，$p_甲:p_乙$的值( )。
A. 一定大于1
B. 一定小于1
C. 可能等于1
D. 可能小于1

答案： C
解析：原压强$p = \frac{m_甲g}{S_甲} = \frac{m_乙g}{S_乙}$，截去质量$\Delta m$后，剩余质量$m_甲 - \Delta m$、$m_乙 - \Delta m$，叠放后压力$F_甲 = (m_甲 - \Delta m)g + \Delta mg = m_甲g$，同理$F_乙 = m_乙g$，压强$p_甲 = \frac{m_甲g}{S_甲} = p$，$p_乙 = p$，故$p_甲:p_乙 = 1$，C正确。

例2 难度系数：★★★☆☆
如图所示，实心均匀正方体甲乙对水平地面的压强相同。现沿竖直方向切去相同体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面。若此时它们对地面的压强为$p_甲$、$p_乙$。则( )。
A. $p_甲$一定大于$p_乙$
B. $p_甲$可能小于$p_乙$
C. $p_甲$一定等于$p_乙$
D. $p_甲$可能等于$p_乙$

答案： D
解析：原压强$p = \rho ga = \frac{mg}{a^2}$，切去体积$\Delta V$，$\Delta m_甲 = \rho_甲\Delta V$，$\Delta m_乙 = \rho_乙\Delta V$，剩余压力$F_甲 = (m_甲 - \Delta m_甲)g + \Delta m_乙g$。若$a_甲 = a_乙$，则$\rho_甲 = \rho_乙$，$\Delta m_甲 = \Delta m_乙$，$F_甲 = m_甲g$，$p_甲 = p$，同理$p_乙 = p$，故$p_甲 = p_乙$，D正确。