《2025年解码初三物理》

例3 难度系数：★★★★☆
某薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的质量为0.5千克、底面积为$5 × 10^{-3}$米²。将一定量的水注入容器内（水未溢出），容器内水深为0.2米。求：
（1）容器内注入水的质量。
（2）水对容器底部的压强。
（3）水平桌面受到盛水容器的压强。

答案： （1）1 kg；（2）1960 Pa；（3）2940 Pa
解析：
（1）水的体积$V = Sh = 5 × 10^{-3}\ m^2 × 0.2\ m = 1 × 10^{-3}\ m^3$，质量$m = \rho V = 1 × 10^3\ kg/m^3 × 1 × 10^{-3}\ m^3 = 1\ kg$。
（2）水对底部压强$p = \rho gh = 1 × 10^3\ kg/m^3 × 9.8\ N/kg × 0.2\ m = 1960\ Pa$。
（3）总重力$G_{总} = (m_{水} + m_{容})g = (1\ kg + 0.5\ kg) × 9.8\ N/kg = 14.7\ N$，桌面压强$p' = \frac{G_{总}}{S} = \frac{14.7\ N}{5 × 10^{-3}\ m^2} = 2940\ Pa$。

3-1 难度系数：★★★★☆
如题图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1 N，高10 cm，底面积为30 cm²；杯内水重2 N，水深6 cm，水的密度为$1.0 × 10^3\ kg/m^3$，$g$取10 N/kg。求：
（1）水对杯底的压力。
（2）水杯对桌面的压强。

答案： （1）1.8 N；（2）1000 Pa
解析：
（1）水对杯底压强$p = \rho gh = 1.0 × 10^3\ kg/m^3 × 10\ N/kg × 0.06\ m = 600\ Pa$，压力$F = pS = 600\ Pa × 30 × 10^{-4}\ m^2 = 1.8\ N$。
（2）总压力$F_{总} = G_{杯} + G_{水} = 1\ N + 2\ N = 3\ N$，桌面压强$p' = \frac{F_{总}}{S} = \frac{3\ N}{30 × 10^{-4}\ m^2} = 1000\ Pa$。

例4 难度系数：★★★★☆
如题图所示，两个圆柱形容器A、B，盛有体积相同的同种液体且放置在水平桌面上。若两容器底部受到的液体压力分别为$F_A$、$F_B$，受到的液体压强分别为$p_A$、$p_B$，则它们的关系是（ ）。
A. $F_A = F_B$，$p_A ＞ p_B$
B. $F_A = F_B$，$p_A ＜ p_B$
C. $F_A ＞ F_B$，$p_A = p_B$
D. $F_A ＜ F_B$，$p_A = p_B$

答案： B
解析：由$V = Sh$得$h = \frac{V}{S}$，因$V$相同，$S_A ＞ S_B$（由图知A横截面积大），则$h_A ＜ h_B$；由$p = \rho gh$得$p_A ＜ p_B$；$F = pS = \rho ghS = \rho gV$，$V$相同则$F_A = F_B$，故选B。

4-1 难度系数：★★★★☆
如题图（a）所示，在两端开口的玻璃管一端扎一块橡皮膜，将玻璃管竖直放置，从另一端开口处向玻璃管内注入深度为$h$的水，将玻璃管竖直置于如题图（b）所示空容器中，若向容器内注入一定深度的水，使玻璃管浸入深度为$h_1$，橡皮膜将向____凸起（选填“上”或“下”），橡皮膜产生这种形变的原因是____。

答案： 下；液体内部压强随深度增加而增大，管内水对橡皮膜向下的压强大于容器内水对橡皮膜向上的压强
解析：管内水对橡皮膜向下压强$p_{内} = \rho gh$，容器内水对橡皮膜向上压强$p_{外} = \rho gh_1$，因$h ＞ h_1$（注入深度$h$大于浸入深度$h_1$），$p_{内} ＞ p_{外}$，橡皮膜向下凸起。