《2025年解码初三物理》

4-1 难度系数：🐌🐌🐌🐌
在如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为10欧，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$2R$，滑片P位于变阻器$R_2$的中点（即连入电路的阻值为$R$）。闭合开关S后，电压表示数为$U_0$。
（1）若电压表示数$U_0$为3伏，$R$的值为25欧，求通过$R_1$的电流$I_1$和电源电压$U$。
（2）若保持滑片P的位置不动，用一阻值为20欧的电阻$R_0$替换$R_1$，为使闭合开关后电压表示数仍为$U_0$，小嘉认为可通过改变电源电压的方法实现。你觉得可行吗？请说明理由。若不可行，请写出其他的方法；若可行，请计算电源电压$U'$（结果用$U_0$、$R$表示）。
第4－1题图
（注：原图为$R_1$与$R_2$串联，电压表并联在$R_1$两端）

答案： （1）通过$R_1$的电流：$I_1=\frac{U_0}{R_1}=\frac{3\,V}{10\,\Omega}=0.3\,A$
电源电压：$U=I_1(R_1+R)=0.3\,A×(10\,\Omega+25\,\Omega)=10.5\,V$
（2）可行。
此时电路中电流$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_0}{20\,\Omega}$，总电阻$R_{总}'=R_0+R=20\,\Omega+R$，
电源电压$U'=I× R_{总}'=\frac{U_0}{20\,\Omega}×(20\,\Omega+R)=U_0\left(1+\frac{R}{20\,\Omega}\right)$