《2025年解码初三物理》

例2 难度系数：★★★☆☆
如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器质量为0.2千克、底面积为1×10⁻²米²。甲中盛有水，乙中盛有酒精（ρ酒精＝0.8×10³千克/米³），水和酒精对容器底部的压强相等。
（1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。
（2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值Δp。

答案： （1）1.8×10⁻³m³，1960Pa；（2）196Pa
解析：（1）V水=m/ρ=1.8kg/(1×10³kg/m³)=1.8×10⁻³m³；F=G容+G水=0.2×9.8+1.8×9.8=19.6N，p=F/S=19.6N/(1×10⁻²m²)=1960Pa；
（2）p水=ρ水gh水=1960Pa（甲对底部压强）→h水=p/(ρ水g)=1960/(1e3×9.8)=0.2m；p酒精=p水=1960Pa→h酒精=p/(ρ酒精g)=1960/(0.8e3×9.8)=0.25m。A处水深hA=0.2-0.1=0.1m，pA=ρ水ghA=980Pa；B处酒精深hB=0.25-0.1=0.15m，pB=ρ酒精ghB=1176Pa；Δp=pB-pA=196Pa。