《2025年解码初三物理》

2-1 难度系数：★★★★
水平放置的薄壁圆柱形容器高度为0.2米，内装有一定量的水，现将质量为0.18千克的实心木块放入水中，待静止后木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，如图(a)所示；若把A物体放在木块上方，木块上表面恰好与水面相平，且此时水面与容器口相平，如图(b)所示。
（1）求在图(b)中，水对容器底部的压强$p$。
（2）求A物体的质量$m_A$。
（3）若A物体放在木块上方时，水对容器底部压力为$F_1$，当把A物体拴在木块下方（不触底）时，水对容器底部压力为$F_2$，请判断$F_1$和$F_2$的大小关系，并说明理由。
第2-1题图（图示：(a)木块漂浮有1/3体积露出；(b)A放在木块上，木块浸没且水面与容器口平）

答案： （1）图(b)中水深$h=0.2\,m$，压强$p=\rho_{水}gh=1×10^3×9.8×0.2=1960\,Pa$。
（2）设木块体积$V$，图(a)中$F_{浮1}=G_{木}=\rho_{水}g\frac{2}{3}V$，图(b)中$F_{浮2}=G_{木}+G_A=\rho_{水}gV$，两式相减得$G_A=\rho_{水}g\frac{V}{3}$，由$G_{木}=0.18×9.8=1.764\,N=\rho_{水}g\frac{2}{3}V$，得$\rho_{水}gV=2.646\,N$，$G_A=0.882\,N$，$m_A=0.09\,kg$。
（3）$F_1=F_2$；两种情况木块和A整体漂浮，浮力等于总重力，排开水体积相同，水深相同，由$F=pS=\rho_{水}ghS$知压力相同。

2-2 难度系数：★★★☆
如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为2千克的水和酒精，甲、乙的底面积分别为$S$、$2S$。（$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}$千克/米³）
（1）求水的体积$V$。
（2）求甲容器中0.1米深处水的压强$p_{水}$。
（3）将同一物体分别浸没在两种液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为$\Delta p_{水}$、$\Delta p_{酒}$，求$\Delta p_{水}$与$\Delta p_{酒}$的比值。
第2-2题图（图示：甲、乙两容器分别盛水和酒精）

答案： （1）水的体积$V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{2\,kg}{1×10^3\,kg/m^3}=2×10^{-3}\,m^3$。
（2）压强$p_{水}=\rho_{水}gh=1×10^3×9.8×0.1=980\,Pa$。
（3）设物体体积$V$，$\Delta p_{水}=\rho_{水}g\frac{V}{S}$，$\Delta p_{酒}=\rho_{酒}g\frac{V}{2S}$，比值$\frac{\Delta p_{水}}{\Delta p_{酒}}=\frac{\rho_{水}×2}{\rho_{酒}}=\frac{1×10^3×2}{0.8×10^3}=\frac{5}{2}$。