《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 请从下面这些数中选择合适的数填入下面的括号中，使每道算式都能运用简便方法计算。
　(1)$36\times\frac{3}{7}+64\div$(　　　)　　　　　(2)$87.6+$(　　　)×16
　(3)$12.5\times17\times$(　　　)　　　　　　(4)$(\frac{5}{24}+\frac{7}{12}-\frac{3}{4})\times$(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$\frac{7}{3}$　
(2)25　
(3)8　
(4)24

2. 选择。
　(1)计算“$420\div35$”时，下面计算过程错误的是(　　　)。
　A.$420\div30 + 420\div5$　　　　　　　　　　　　B.$420\div7\div5$
　C.$350\div35 + 70\div35$　　　　　　　　　　　　D.$(420\times2)\div(35\times2)$

答案：
(1)A　

(2)下列有关简便方法的运用错误的是(　　　)。
　A.$43\times\frac{5}{42}=42\times\frac{5}{42}+\frac{5}{42}$　　　　　　　　　　B.$250\times36 = 250\times4\times9$
　C.$(\frac{5}{9}+\frac{3}{4})\div\frac{1}{36}=\frac{5}{9}\times36+\frac{3}{4}\times36$　　　　　　D.$15\div(\frac{1}{3}+\frac{1}{5})=15\div\frac{1}{3}+15\div\frac{1}{5}$

答案：
(2)D

3. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
　$102\times2.4$　　　　　　　$81.5\times9.9 + 8.15$　　　　　　　$2.5\times79.1+2.5\times20.8 + 25\%$
　$(\frac{1}{13}+\frac{1}{14})\times13\times14$　　　$(\frac{2}{3}+\frac{7}{9}\times\frac{9}{28})\div\frac{11}{12}$　　　　　　　$9999\times7778+3333\times6666$

答案： 244.8　815　250　27　1　99990000

4.$\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}$　　　　　　$26\frac{8}{9}\div9$

答案： $\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}$
$=\frac{99}{100}$
$26\frac{8}{9}\div9$
$=(27 - \frac{1}{9})\times\frac{1}{9}$
$=27\times\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\times\frac{1}{9}$
$=3-\frac{1}{81}$
$=2\frac{80}{81}$