《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 应用比例的基本性质，判断下面两组比能否组成比例。如果能，那么请把组成的比例写出来。
　(1)2.8:4和7:10
　(2)7:8和$\frac{1}{7}$:$\frac{1}{8}$

答案：
(1)能组成比例 2.8∶4 = 7∶10 视频讲解
(2)不能组成比例

2. 把下面的等式改写成比例。(各写出4个)
　(1)2.5×8 = 12.5×1.6
　(2)25×5 = $\frac{1}{2}$×250

答案：
(1)示例:12.5∶2.5 = 8∶1.6
　12.5∶8 = 2.5∶1.6　2.5∶12.5 = 1.6∶8 8∶12.5 = 1.6∶2.5
(2)示例:25∶250 = $\frac{1}{2}$∶5　250∶5 = 25∶$\frac{1}{2}$
　5∶250 = $\frac{1}{2}$∶25　$\frac{1}{2}$∶5 = 25∶250

3. 填空。
　(1)如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$（$b\neq0$，$d\neq0$），那么$ad$ =（ ）；如果$7a = 9b$（$a\neq0$，$b\neq0$），那么$\frac{a}{b}=\frac{（ ）}{（ ）}$。
　(2)在一个比例里，如果两个内项互为倒数，一个外项是$\frac{3}{8}$，那么另一个外项是（ ）。
　(3)5:8 = 15:24，如果内项8增加16，那么外项24应增加（ ）才能使比例成立。

答案：
(1)bc $\frac{9}{7}$　
(2)$\frac{8}{3}$　
(3)48

4.（数形结合）右图的长方体中蕴藏着比例的奥秘。
　(1)根据长方体中的信息写出一组比例。（ ）
　(2)在这个比例中，两个比的比值都表示（ ），两个外项的积和两个内项的积都表示（ ）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)A∶X = B∶Y
(2)长方体的高　长方体的体积

5.（说理表达）小明认为14:21和6:9能组成比例，你觉得呢？请写出理由。
　理由1：______________________________
　理由2：______________________________

答案： (示例)理由1:14∶21 = 2∶3,6∶9 = 2∶3,两个比的比值相等，所以14∶21和6∶9能组成比例。
　理由2:14×9 = 126,21×6 = 126,126 = 126,所以14∶21和6∶9能组成比例。