《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 如图，原来有一瓶装满的果汁，底面内直径是8cm，果果喝了一部分，把瓶盖拧紧后倒置放平，无果汁部分高10cm。果果喝了多少毫升果汁?
　

答案： 3.14×(8÷2)²×10 = 502.4(cm³) 
502.4 cm³ = 502.4 mL

2. 如图，一个牛奶瓶高30cm，底面内直径是10cm，瓶里的牛奶高15cm，把瓶口盖紧倒置，这时牛奶高25cm。牛奶瓶的容积是多少毫升？
　　　　

答案： 3.14×(10÷2)²×(30 - 25 + 15) = 1570(cm³)
1570 cm³ = 1570 mL

3. (学科融合)阳阳想测量小铁球的体积，但手里只有一把刻度尺和一个容积为480mL的瓶子，瓶子带盖，没装满水。受《乌鸦喝水》故事的启发，阳阳利用瓶子和体积相同的小铁球进行了如下操作:先量出没放小铁球时瓶子中水的高度为10cm，再将瓶子倒放，量出瓶子中无水部分的高度为6cm。
　　　　　　　　　
　(1)计算出瓶子中水的体积是多少立方厘米。
　
　(2)阳阳将20个小铁球放入瓶子中，此时瓶子中水的高度为12cm。结合这些数据，算出每个小铁球的体积。

答案：
(1) 480 mL = 480 cm³　480÷(10 + 6) = 30(cm²)
30×10 = 300(cm³)
(2) 30×(12 - 10)÷20 = 3(cm³)

4. (迁移探究)我们曾经用下面的方法(图1)解决了求三角形面积的问题，用这样的方法，你能求出几何体(图2)的体积吗？
　

答案： 底面半径: 8÷2 = 4(dm)
3.14×4²×(10 + 15) = 1256(dm³)
1256÷2 = 628(dm³)