《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 求下面各圆柱的体积。
　 　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$3.14×4^{2}×10 = 502.4(cm^{3})$ 视频讲解
(2)半径：$12.56÷3.14÷2 = 2(cm)$
体积：$3.14×2^{2}×15 = 188.4(cm^{3})$

2. 填空。
(1)如图，把一个底面半径是3 cm，高是5 cm的圆柱沿底面半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是(　　　　)cm，宽是(　　　)cm，高是(　　　)cm，体积是(　　　　)cm³，长方体的表面积比圆柱的表面积大(　　　　)cm²。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)一个圆柱的底面积是25.12 cm²，高是3 cm，它的体积是(　　　　)cm³。
(3)(学科融合)“铁杵磨成针”的故事大家都知道。据说李白小时候读书不用功，有一天，在路上碰见一位老奶奶磨铁杵，说要把它磨成针。李白被深深触动，从此发奋学习，终于取得了很大的成就。假设当时需要磨成针的铁杵(圆柱形)长10 cm，底面直径是4 cm，那么这个铁杵的表面积是(　　　　)cm²，体积是(　　　　)cm³。

答案：
(1)9.42 3 5 141.3 30
(2)75.36
(3)150.72 125.6

3. (文物科普)一种古代圆形钱币的直径约为8 cm，厚度为4 mm，正中间的正方形缺口的边长为2 cm。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，垒起来的钱币的体积大约是多少立方厘米?

答案： $4mm = 0.4cm$
$3.14×(8÷2)^{2}×0.4×20 - 2×2×0.4×20 = 369.92(cm^{3})$

4. (济南真题)一个圆柱形零件，从上面和前面看到的图形如图所示。(每个小方格的边长都表示1 cm)，这个零件的体积是多少立方厘米?
　　

答案： 由图可得：$d = 4cm$ $h = 6cm$
$r = 4÷2 = 2(cm)$ $3.14×2^{2}×6 = 75.36(cm^{3})$

5. (生活应用)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的泡沫双面胶带，胶带卷的底面直径为10 cm，中间有一个底面直径为4 cm的圆柱形纸筒。已知单层泡沫双面胶带的厚度为0.2 cm，则胶带卷展开后的长度是多少厘米?
　　

答案： $10÷2 = 5(cm)$ $4÷2 = 2(cm)$
胶带体积：$3.14×(5^{2}-2^{2})×6 = 395.64(cm^{3})$
$395.64÷6÷0.2 = 329.7(cm)$