《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 填空。
　(1)20以内(包含20)既是3的倍数又是偶数的数有(　　　　　　　　　)，既是2的倍数又是5的倍数的数有(　　　　　　　)。
　(2)两个质数的积是35，这两个质数的和是(　　　　)。
　(3)$0.25=\frac{(\ \ \ \ )}{4}=8\div(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ ):20=(\ \ \ \ )\%=(\ \ \ \ )折$
　(4)(济南历城真题)已知$M = 2\times3\times a$，$N = 3\times5\times a$（$a$是非零自然数），如果$M$和$N$的最大公因数是33，那么$a =(　　　　)$，$M$和$N$的最小公倍数是(　　　　)。
　(5)有3个真分数：$\frac{a}{50}$、$\frac{b}{34}$、$\frac{c}{19}$，在这三个数中，(　　　)一定是最简真分数，(　　　)一定能化成有限小数。

答案：
(1)6、12、18 10、20
(2)12
(3)1 32 5 25 二五
(4)11 330
(5)$\frac{c}{19}$ $\frac{a}{50}$

2. 选择。
　(1)(菏泽郓城真题)如果一个数除其本身外，其他所有因数之和等于这个数，那么我们就称这个数为“完全数”(也叫完美数)。例如6的因数有1、2、3、6，因为1 + 2 + 3 = 6，所以6是完全数。下面各数中，(　　　)是完全数。
　A. 120　　　　　　　　B. 240　　　　　　　　C. 360　　　　　　　　D. 496

答案：
(1)D

(2)用0、5、7这三个数字，可以组成没有重复数字的不同三位数。把这些三位数写在卡片上，放入盒子里。从中任意抽取一张，抽到可能性最大的是(　　　)。
　A. 2的倍数　　　　　　B. 3的倍数　　　　　　C. 5的倍数　　　　　　D. 10的倍数

答案：
(2)B

(3)(济南历下真题)一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在90～110之间，这串珠子的颗数不可能是(　　　)颗。

　A. 91　　　　　　　　　B. 96　　　　　　　　　C. 102　　　　　　　　D. 105

答案：
(3)A

3. (探索规律)
　(1)先比较$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{6}{7}$的大小，再总结你的发现。
　我发现：______________________________。
　(2)根据发现的规律比一比：$\frac{54}{55}\bigcirc\frac{77}{78}$。

答案：
(1)$\frac{3}{4}=1 - \frac{1}{4}$ $\frac{4}{5}=1 - \frac{1}{5}$ $\frac{5}{6}=1 - \frac{1}{6}$ $\frac{6}{7}=1 - \frac{1}{7}$ 因为$\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}＞\frac{1}{6}＞\frac{1}{7}$，所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$ 我发现：当分子比分母小1的两个分数比较大小时，分母越大，分数越大
(2)＜

4. (综合应用)一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如右图，若$a$是最小的质数，$b$是最小的合数，$c$既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数刚好互为倒数，则$d + e + f =(　　　)$。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $3\frac{1}{2}$