《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 求下面各圆锥的体积。
　 　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×9 = 84.78(cm^{3})$
(2)半径：$31.4÷3.14÷2 = 5(dm)$
$\frac{1}{3}×3.14×5^{2}×6 = 157(dm^{3})$

2. 选择。
　(1)(济南章丘真题)如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是(　　　)。
　A. 圆柱和正方体的体积相同　　　　　　　　　B. 圆锥的体积是圆柱的$\frac{1}{3}$
　C. 圆柱和正方体的表面积相同　　　　　　　　D. 圆锥的体积是正方体的$\frac{1}{3}$

答案：
(1)C

(2)一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的3倍，则体积(　　　)。
　A. 扩大到原来的3倍　　　　　　　　　　　　B. 扩大到原来的6倍
　C. 扩大到原来的9倍　　　　　　　　　　　　D. 不变

答案：
(2)A

(3)一个圆柱与一个圆锥等底等体积，圆柱的高是12 cm，圆锥的高是(　　　)cm。
　A. 4　　　　　　　　　B. 36　　　　　　　　　C. 24　　　　　　　　　D. 12

答案：
(3)B

3. 一个圆锥形沙堆，底面直径是2 m，高是1.5 m，用这堆沙子在5 m宽的公路上铺4 cm厚的路面，能铺多少米?

答案： 半径：$2÷2 = 1(m)$
沙堆体积：$\frac{1}{3}×3.14×1^{2}×1.5 = 1.57(m^{3})$
$4 cm = 0.04 m$ $1.57÷(5×0.04)=7.85(m)$

4. (生物科普)蚁狮能够挖出圆锥形的洞穴当陷阱，它躲在洞穴里取食落入陷阱的昆虫。一只蚁狮挖出47.1 cm³的沙子做了一个陷阱，这个陷阱的直径是6 cm，陷阱有多深?

答案： $47.1÷\frac{1}{3}÷[3.14×(6÷2)^{2}]=5(cm)$

5. 爷爷向一个长和宽都是1 dm、高是18 cm的长方体玻璃缸中注水，当水面距离缸口2 cm时，毛毛在玻璃缸中放入了一个圆锥形的铅锤，铅锤完全浸没，溢出的水洒了一地。已知铅锤高15 cm，底面半径为4 cm，你能求出溢出多少水吗?

答案： $\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×15 = 251.2(cm^{3})$
$1 dm = 10 cm$
$10×10×2 = 200(cm^{3})$
$251.2 - 200 = 51.2(cm^{3})$
$51.2 cm^{3}=51.2 mL$