《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

四、先画出下面三角形按2 : 1放大后的图形，再画出下面平行四边形按1 : 2缩小后的图形。

答案：

1. (历史文化)造纸术是中国的四大发明之一，纸主要以树皮为原材料。节省3000张纸，就可以保护1棵20年的大树，学校新购一批打印纸，计划每天用80张，够用15天。开展节约用纸活动后，每天少用20张纸，这批打印纸实际够用多少天？(用比例解)

答案： 解：设这批打印纸实际够用$x$天。
$\frac{80}{80 - 20}=\frac{x}{15}$ $x = 20$

2. (地域特色)上海的“滴水湖”湖面呈圆形。在比例尺为1 : 20000的平面图上，量得该湖的直径为13cm，“滴水湖”的实际周长是多少千米？

答案： $13×20000 = 260000(cm)$
$260000\ cm = 2.6\ km$
周长：$3.14×2.6 = 8.164(km)$

3. (菏泽真题)我国一位著名的数学家曾遇到这样的问题(如图)：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。这位数学家想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀，质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的部分锯下来，称得木板的质量是240g。他又将这张地图中不规则部分也锯下来，称得木板的质量是30g，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。

(1)根据题意，把表格填写完整。
(2)算一算“木板质量”和“实际土地面积”的比值。
你的发现：这位数学家使用了我们学过的( )的策略来算出不规则部分B的实际土地面积。
(3)如果当时将同一块木板上的另一块不规则的图形锯下来后，称得木板质量为105g，那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？

答案： （1）30 64
（2）$240:64 = 3.75$ 转化
（3）$105÷3.75 = 28$(公顷)