《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学下册人教版山东专版》

1. 博物馆的建筑设计有很多圆柱形的柱子支撑屋顶，工程翻新时打算给这些柱子刷油漆，刷油漆的面积指的是这些柱子的(　　　)。
A. 表面积　　　　
　B. 体积　　　　　　　
　C. 侧面积　　　　　　
　D. 底面积

答案： C

2. 如图，把一个圆柱截成两段后，圆柱被截前后的表面积与体积的变化是(　　　)。
　　　　
A. 表面积之和与体积之和都不变　　　　
　B. 体积之和不变，表面积之和变大
C. 体积之和不变，表面积之和变小　　　　
　D. 表面积之和与体积之和都变大

答案： B

3. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的(　　　)倍。
A. 3　　　　　　　
　B. 9　　　　　　　　　
　C. 6　　　　　　　　
　D. 1

答案： B

4. (济南历下真题)在棱长为4cm的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是(　　　)。
A. π:4　　　　　　
　B. 4:π　　　　　　　
　C. 16:π　　　　　　
　D. π:16

答案： C

5. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水(如图)，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的(　　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. $\frac{5}{8}$　　　　　　　
　B. $\frac{5}{7}$　　　　　　　　
　C. $\frac{5}{6}$　　　　　　　　
　D. $\frac{7}{8}$

答案：

1. (几何直观)下图是一块长方形铁皮(每个方格的边长表示1dm)，剪下图中的涂色部分，可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是(　　　　)dm³。
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 6.28

2. 如图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(1)如果圆柱的高是5dm，长方体的表面积比圆柱增加了20dm²，整个圆柱的体积是(　　　　)dm³。
　(2)如果圆柱的底面半径是4cm，侧面积是251.2cm²，乐乐把长方体侧放后，如图，长方体的体积是(　　　　)cm³。

答案：
(1)62.8　
(2)502.4

3. (迁移应用)阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的数学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的$\frac{2}{3}$，图中球的体积是(　　　　)cm³。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 113.04