《2025年中考快递同步检测九年级数学全一册人教版》

23.(本小题13分)
　淄星原创(1)如图1,已知∠BDE+∠A=180°,AC=mDE,求BC与BE之间的数量关系;
　　(2)如图2,在△AEF中,AF=EF,D是EF的中点,B是AF的延长线上一点,且2FB=DF,连接
BD并延长交AE于点C,G是EF上一点,H是AF上一点,且∠HCG=∠EFB,求CH与CG 之间的数量关系;
　　(3)如图3,在△ABC中,AB=kAC,D是BC的中点,E是AB上一点.若∠EDF=∠B+∠ACB,求$\frac{DE}{DF}$的值.(用含k的代数式表示)
　　　　　　　 　　　　 　　　　

答案： 解：（1）如图1，在$AD$上取一点$F$，使得$FE = DE$。
$\therefore\angle EFD=\angle FDE$。