《2025年中考快递同步检测九年级数学全一册人教版》

6. 如图，点A，B，C，D，E在⊙O上.若$\overset{\frown}{AE}$所对的圆心角度数为40°，则∠B + ∠D的度数为 ( )

A. 100°
B. 120°
C. 140°
D. 160°

答案： D

7. 如图，⊙O的半径为6，AB，CD是两条弦，AB = CD.若∠AOB = 120°，则$\overset{\frown}{CD}$的长为 ( )

A. 2π
B. 4π
C. 12π
D. 24π

答案： B

8. 2024陕西模拟 如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB = 90°，BC = 5，AC = 12，⊙O是它的内切圆.小明用剪刀沿着⊙O的切线DE剪下一块△ADE，则△ADE的周长为 ( )

A. 17
B. 19
C. 20
D. 22

答案： C

9. 星改编 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花.如图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC = BD = 10cm，OC = OD = 5cm，圆心角为45°，则图2中摆盘的面积是 ( )


A. 25πcm²
B. 20πcm²
C. 15πcm²
D. 10πcm²

答案： A

10. 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M.给出下列四种说法：①PA = PB；②OP⊥AB；③∠AOB + ∠APB = 180°；④点M是△AOP的外接圆的圆心.其中正确的是 ( )

A. ①②③④
B. ①②④
C. ①②③
D. ①③④

答案： C

11. 新课标 重视尺规作图 如图，AB，BC是⊙O的两条弦，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交⊙O于点D；连接OD，OC.若∠COD = 70°，则∠ABD的度数为_______.

答案： $35^{\circ}$

12. 2024云南模拟 如图，吊灯外罩呈圆锥形，若它的底面周长为24πcm，高为16cm，则该吊灯外罩的侧面积是________ cm².(结果保留π)

答案： $240\pi$